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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
一、带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下,在匀强磁场中的运动有:
1.粒子初速度方向平行磁场方向（V∥B）：
运动轨迹：匀速直线运动
2.粒子初速度方向垂直磁场方向（V⊥B）：
(1)动力学角度：洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所需的向心
力
(2)运动学角度：加速度方向始终和运动方向垂直，而且加速度大小不
变。运动轨迹：匀速圆周运动
二、轨道半径和运动周期
1.轨道半径r：qB
mvr=在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动
速率成正比。
2.运动周期T：qB
mTπ2=(1)周期跟轨道半径和运动速率均无关
(2)粒子运动不满一个圆周的运动时间：qBmtθ=
，θ为带电粒子运动所通过的圆弧所对的圆
心角三、有界磁场专题：（三个确定）
1、圆心的确定
天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》
已知进出磁场速度方向已知进出磁场位置和一个速度方向
2.半径的确定：
半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识求解，常常要解三角
形
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
3、时间的确定（由圆心角确定时间）
粒子速度的偏转角(?)等于回旋角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦
切角θ)的2倍
即．θα?2==
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆
心角为α时，其运动时间可由下式表示：Ttπ
α2=（1）直界磁场区:如图，虚线上方存在无穷大的磁场B，一带
正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成oooooo
*****6030、、、、、
角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中
运动的半径和时间。
粒子在直界磁场（足够大）的对称规律：从同一边界射入的粒子，从
同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
（2）、圆界磁场
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
偏转角：r
R=2tanθ
天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》
R：磁场半径r:圆周运动半径经历时间：qB
m
tθ=圆运动的半径：qB
mvr=圆界磁场对称规律：在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒
子，必沿径向射出。
练习：1、（2014青岛一模）如图所示，在边长为L的正方形区域内
有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以0v的速
度沿DB方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电
量为q，不急电荷的重力，则下列说法正确的是（）
A．匀强磁场的磁感应强度为qLmv0
B．电荷在磁场中运动的时间为0
vLπC．若电荷从CD边界射出，随着入射速度的减小，电荷在磁
场中运动的时间会减小
D．若电荷的入射速度变为02v，则粒子会从AB中点射出
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹
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