山东省泰安市泰山区树人外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2022—2023学年度第一学期第二次作业检测

八年级数学试题

（分值：150分，时间：100分钟）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）

1.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了因式分解的定义：将一个多项式写出几个整式的积的形式，叫做将这个多项式分解因式，熟练掌握因式分解定义及因式分解的方法是解题的关键，根据因式分解的定义依次判断即可

【详解】解：A.是整式乘法，故不符合题意；

B.是因式分解，故符合题意；

C.不是因式分解，故不符合题意；

D.含有分式，不是因式分解，故不符合题意；

故选：B

2.因式分解a4－1的结果为()

A.(a2－1)(a2＋1) B.(a＋1)2(a－1)2 C.(a－1)(a＋1)(a2＋1) D.(a－1)(a＋1)3

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方差公式进行分解即可求得答案．注意分解要彻底．

【详解】解：a4-1

=(a2-1)(a2+1)

=(a－1)(a＋1)(a2＋1)，

故选：C.

【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键.记住分解要彻底.

3.如果一个三角形的三边、、，满足，那么这个三角形一定是（）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形

【答案】B

【解析】

【分析】由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形边的关系.

【详解】解：

=0

（a-b）（b-c）=0

即：a=b或b=c，则三角形一定为等腰三角形；

故答案为B.

【点睛】本题考查了三角形形状的判定，其关键在于对等式的变形，推导出a、b、c的关系.

4.在以下现象中，属于平移的是（）

①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

【答案】B

【解析】

【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．

【详解】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；

②坐观光电梯上升的过程，是平移；

③钟面上秒针的运动，不是平移；

④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；

故选：B．

【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．

5.若将分式中的与都扩大为原来的倍，则分式的值（）

A.扩大为原来的倍 B.不变

C.缩小为原来的 D.缩小为原来的

【答案】B

【解析】

【分析】依题意分别用和去代换原分式中的和，利用分式的基本性质化简即可．

【详解】解：分别用和去代换原分式中的和，得

，即原分式的值不变．

故选：B．

【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

6.下列方程中，是分式方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A．该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B．该方程符合分式方程的定义，故本选项符合题意；

C．该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；

D．该方程是二元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查的是分式方程的定义，即分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

7.下列方程不是分式方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了分式方程的定义，熟练掌握分式方程的定义是解答本题的关键，分母中含有未知数的方程叫做分式方程．根据定义逐项分析即可．

【详解】解：A、方程分母中含未知数x，故A是分式方程；

B、方程分母中含未知数x，故B是分式方程；

C、方程分母中不含未知数，故C不是分式方程；

D、方程分母中含未知数x，故D是分式方程；

故选：C．

8.关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）

A.m＝2 B.m＝1 C.m＝3 D.m＝﹣3

【答案】D

【解析】

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可．

【详解】解：去分母得：m+3＝x﹣2，

由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，

把x＝2代入整式方程得：m+3＝0，

解得：m＝﹣3，

故选：D．

【点睛】此题考查了分式方程的增根，增