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五年级奥数训练——推理问题

姓名：

例题1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两

个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：

第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；

第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；

第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。

那么，两个轻球分别是几号？

练习一

甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁

高。请说出他们各是几号。

例题2一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆

放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。

练习二

一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面

的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。

例题3小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人

都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得

了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？

练习三

下面盒子上写的标签只有一张是正确的，请判断乒乓球在哪个盒子里。

例题4有6只盒子，每只盒内放有同一种笔，6只盒子所装笔的支数分

别是11支、13支、17支、20支、28支、43支。在这些笔中，水彩笔支数是

圆珠笔的2倍，铅笔的支数是水彩笔的一半，其中有一只盒子放的是钢笔。这

盒钢笔共有多少支？

练习四

十三个鱼盆里鱼的条数分别是2、3、5、7、9、11、14、13、17、21、

24、24条。已知同一盆里的鱼是同一种类，只有一盆是刀鱼，其余都是青鱼

或鳊鱼，并且鳊鱼的条数是青鱼的6倍。刀鱼有几条？

例题5小明看一本书，如果看过的页数每天比前一天增加一倍，7天正

好看完。已知这本书一共96页，他第几天看到了12页？

练习五

有一种水草，水草生长的面积每天扩大2倍，10天后，这片水草的面积

是42平方米。问：当水草长到第7天时，面积是多大？

课堂练习

1、小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是战士、一位

是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小

张年龄小。他们三人中，谁是工人？谁是战士？谁是大学生？

2、下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面

都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面上

的数字是几。

3、甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里，一天晚上，他们中间最晚回来

的哪位同学忘了关灯，第二天宿舍管理员查问谁回来最晚。

（1）甲说：我回来时，丙还没回来；

（2）乙说：我回来时，丁已经睡了，我也就睡了；

（3）丙说：我进门时，乙正在床上；

（4）丁说：我回来就睡了，别的没注意。

他们说的都是实话，你知道谁回来最晚吗？

4、图书员在整理图书，他把同一类书叠一叠，一共叠好了7叠，其中只

有一叠是连环画，其余都是故事书和科技书，且故事书是科技书的6倍。已知

这7叠书分别有3、4、5、16、21、25和38本。问：连环画有多少本？

5、有一种细菌，每天繁殖一倍，20天达到4000个。问：当繁殖到500

个时，是第几天？

课外练习

1、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，

925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。这个商

品的编号是多少？

2、根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各

是什么？

3、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功

课。赵只能教语文或自然，钱只能教数学或体育，孙能教数学、语文或自然，

李只能教自然。请问：这四人中只能派谁教数学？

4、有六只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，

其余都是苹果和梨。已知所放水果的重量分别是1、3、12、21、17、