上海市莘光学校2024—2025学年上学期七年级数学期中试卷（学生版）.docx

2024学年第一学期期中考试七年级数学试卷

（考试时间：90分钟满分：100分）

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.下列代数式，，，，，，中，单项式有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C D.

3.老师在黑板上写了一个等式，并用手掌遮住了其中一部分（如图）．如果遮住是一个二次三项式，那么这个式子是（）

A. B.

C. D.

4.下列整式乘法能够用完全平方公式计算的是（）

A. B.

C. D.

5.三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为（）

A B. C. D.

6.由整式与整式相乘的法则可知：即：，我们把这个等式叫做整式乘法的立方和公式．下列对这个立方和公式应用不正确的是（）

A

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.用代数式表示：与的差的倍，结果是___．

8.整式的二次项系数是___．

9.已知单项式与是同类项，则___．

10.计算______．

11.计算：______________．

12.______．

13.代数式的值等于代数式的值，则___．

14.若，则___．

15已知，则_____________．

16.设是一个完全平方式，则=_______．

17.如果一个多项式的各个项的次数都相同，那么我们就称这个多项式为齐次多项式．例如：，它各个项的次数都是2次的，我们就说这个多项式是齐次多项式．已知多项式，若多项式与一个三次整式的差为齐次多项式，那么这个三次整式可以是______（写出一个符合要求的即可）．

18.如图，正方形与正方形的面积之差为，那么阴影部分的面积___．

三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分）

19.计算：

20.计算：

21.计算：

22.计算：

23.利用乘法公式计算：．

24.利用乘法公式计算：．

四、解答题（本大题共4题，25、26、27题每题6分，28题10分，满分28分）

25.先化简后求值其中

26.已知，，求多项式，使．

27.已知整式．

（1）若整式的值与字母取值无关．写出、的值；

（2）在（1）条件下求的值．

28.【阅读材料】

若满足，求的值．

解：设，，

则，，

．

类比应用：

请仿照上面的方法求解下列问题：

（1）若，求的值．

（2）若，求的值．

（3）已知正方形的边长为，、分别为、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边长作正方形和正方形，求正方形和正方形的面积和．