上海市市西初级中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（学生版）.docx

2024学年第一学期七年级数学期中试卷

（考试时间：90分钟，总分：100分）

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.下列各式中，是零次单项式的是（）

A. B.0 C. D.

2.下列各组单项式是同类项的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与7

3.下列运算正确的是（）

A B.

C. D.

4.如果当时，，那么当时，值是（）

A. B. C. D.

5.把整式表示成的形式，则的值为（）

A.14 B.7 C.0 D.

6.将多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共12题，每小题2分，共24分）

7.单项式的次数是______．

8.用代数式表示的相反数与的倒数的和______．

9将整式按升幂排列：______．

10.计算：______．（结果用幂的形式表示）

11.一个整式与的和等于，则这个整式是______．

12.一辆列车上共有a人，某处停站后，上车人数是下车人数的3倍，列车驶离时车上共有b人，那么下车人数有______人（用含有a、b的代数式表示）．

13.若，则______．

14.比较大小：______（填“”或“”或“=”）．

15.若，则代数式的值是__________．

16已知，则______．

17.已知，其中是整数，则______．

18.小明利用便利贴拼成一棵圣诞树图案，圣诞树图案共有10层，每一层由三行便利贴拼成，前3层如图所示．若同一层中每一行都比前一行多2张，且每一层第一行都比前一层第一行多2张，则此圣诞树图案需要便利贴______张．

三、计算题（本大题共6题，每题5分，共30分）

19.计算：

20.计算：．

21.计算：

22.简便方法计算：．

23.计算：（n是正整数）．

24.计算：

四、解答题（本大题共6题，25?28每题6分，29题4分，30题6分，共34分）

25.先化简，再求值：其中

26.若，用a，b代数式表示．

27.已知，，求下列各式的值：

（1）；

（2）

28.已知．

（1）化简；

（2）比较和的大小

29.「健康饮食餐盘」是一种以图画呈现饮食指南的方式，图画中各类食物区块的面积，表示一个人每日所应摄取各类食物的份量．某研究机构对于一般人如何搭配「谷类」、「蛋白质」、「蔬菜」、「水果」这四大类食物的摄取份量，以「健康标语」说明这四大类食物所应摄取份量的关系如图1，并绘制了「健康饮食餐盘」如图2．

请根据上述信息回答下列问题，写出你的解题过程：

（1）请根据图1的「健康标语」，判断一个人每日所应摄取的［水果」和「蛋白质」份量之间的大小关系；

（2）将图2的「健康饮食餐盘」简化为一个长方形，且其中四大类食物的区块都为长方形，如图3所示．若要符合图1的「健康标语」，在纸上画出图3的图形，其中餐盘长为16厘米，宽为10厘米，则是否可能同时为正整数？若可能，求出的值；若不能，请说明理由．

30.如图1，正方形的边长分别为，且．

（1）用两个种正方形组合成图2的图形，外边框可以围成一个大正方形，则这个大正方形的面积为______；（用含的代数式表示）

（2）将一个种和一个种正方形组合成图3的图形，外边框可以围成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积为______或______，从而可以得到一个乘法公式为______．

（3）如图4，将正方形拼接在一起，沿着外边框可以围成一个大正方形，类比（2）的思路进行思考，直接写出所得到的等式______．

（4）用正方形画出恰当的图形，说明