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太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

南开大学

本科课程教学大纲

课程名称：高等数学（物理类）

英文名称：AdvancedMathematics

课号：101051005110105100521010510053

所属院：数学科学学院

日期：2006年3月30日

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

第一学期6学时总第一学期5

周学时第二学期6学时学280学分第二学期5

第三学期4学时时第三学期4

教学类主讲：第一学期4学时习题课：第一学期2学时

型及学第二学期4学时第二学期2学时

时数第三学期4学时

教学对象（本课程适合的专业和年级）：

适用于物理学院各专业大学本科一、二年级学生。

预备知识：

初等数学的基础知识，包括初等几何，函数，三角函数，直角坐

标系等。

课程在教学计划中的地位作用：

本课程是物理系的基础课程，为一年级必修课程。

课程的教学目的和要求（注明考核方式和考核要求）：

物理电子类的高等数学是属于二类高等数学课程。要求学生通过

三个学期的学习，理解极限与连续、导数与微分、偏导数与全微分、

不定积分、定积分、二重积分、三重积分、曲线积分与曲面积分等重

要概念。学会并掌握极限、导数与微分、偏导数与全微分、不定积分、

定积分、二重积分、三重积分、曲线积分与曲面积分等的计算方法与

技巧。学会解一阶与二阶常微分方程。能够熟练地运用微分（导数）

理论与积分理论、常微分方程理论等解决一些实际问题。初步掌握线

性代数知识，包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间与内积空间、

二次型等。掌握级数理论和广义积分，参变量积分理论。进一步提高

数学的运算能力，培养良好的数学理解能力和分析问题解决问题的能

力，养成良好的思维习惯与品质，为以后的进一步学习打下坚实的基

础。

考核方式为平时+期末考试。

该课程为全校统考课程，第一年实行考教分离。第三学期为任课

教师集体命题。

三个学期阅卷工作为统一标准集体流水阅卷。

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太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

课程内容及学时分配：

第一学期

总学时：68学时；习题课时：34课时

第一章函数与极限

从笛卡儿直角坐标系和集合两个方面去理解函数的概念，从理论和形象上认识

现实世界中变量之间的依存关系。掌握极限的概念，熟练运用极限的性质和判别