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列代数式表示数量关系第3课时第三章代数式
在前面的学习中,我们解决过下面的问题:(1)机器人平均每秒完成5m2范围内苹果的识别,ts能识别的范围是5tm2.(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是4a.(3)一个长方形的长是0.9m,宽是pm,这个长方形的面积为0.9pm2.问:(1)中识别的范围与所用时间有什么数量关系?(2)中正方形的周长与边长有什么数量关系?(3)中长方形的面积与宽有什么数量关系?
在前面的学习中,我们解决过下面的问题:(1)机器人平均每秒完成5m2范围内苹果的识别,ts能识别的范围是5tm2.(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是4a.(3)一个长方形的长是0.9m,宽是pm,这个长方形的面积为0.9pm2.(1)中识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5).(2)中正方形的周长与边长的比值总是一定的(等于4).(3)中长方形的面积与宽的比值总是一定的(等于0.9).
(1)中识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5).(2)中正方形的周长与边长的比值总是一定的(等于4).(3)中长方形的面积与宽的比值总是一定的(等于0.9).是成正比例的量,它们成正比例关系是成正比例的量,它们成正比例关系是成正比例的量,它们成正比例关系
思考一般地,对于工程问题,工作效率、工作量与工作时间之间有怎样的关系?当工作效率保持不变时,工作量与工作时间是成正比例的量,它们成正比例关系.工作量=工作效率×工作时间.当工作量保持不变时,工作效率与工作时间之间有什么关系?工作效率=,
问题北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前,某赛场计划造雪260000m3,解答下列问题:(1)根据每天造雪量,计算所需的造雪天数,填写下表.每天造雪量/m3500052006500…造雪天数…525040分析:造雪天数=.
问题(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?造雪天数随着每天造雪量的变大而变小,而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定,总是260000.由(1)知,当每天造雪量(单位:m3)分别为5000,5200,6500时,造雪天数分别为52,50,40.北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前,某赛场计划造雪260000m3,解答下列问题:
像这样,两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系.如果用字母x,y表示两个相关联的量,用k表示它们的积(k是一个确定的值,且k≠0),反比例关系可以用xy=k来表示.
当工作量保持不变时,工作效率与工作时间之间有什么关系?回顾前面思考中的问题:当工作量保持不变时,工作效率与工作时间的乘积一定,它们之间成反比例关系.
判断反比例关系的方法判断两个量x,y是否成反比例关系,往往根据定义,看x,y之间的数量关系是否能化为xy=k(k是一个确定的值,且k≠0)的形式.
(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度,用式子表示y与x的关系,y与x成什么比例关系?分析:题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量,它们之间具有关系:圆柱的体积=底面积×高,高=.例1如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2,分别往这四个容器中注入300cm3的水.
例1如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2,分别往这四个容器中注入300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?解:(1)四个容器中水的高度分别为(cm),(cm),(cm),(cm).
解:(2)xy=300,y与x成反比例关系.(2)分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度,用式子表示y与x的关系,y与x成什么比例关系?例1如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2,20cm2,30cm2,60cm2,分别往这四个容器中注入300cm3的水.
例2生活中
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