有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共9页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
PAGE
PAGE9
习题七
（A）
1、设样本取自服从几何分布的总体，其分布列为
,=1,2,……
其中未知，01，求的矩法估计量。
解因为总体服从参数为的几何分布，故，
令
解得参数的矩法估计量为
2、设总体~，从总体中获取样本，求出参数、的矩法估计量。
解因为总体的一阶原点矩为，二阶中心矩为。样本的一阶原点矩为，二阶中心矩为，则令
解得参数、的矩法估计量为，。
3、设总体的密度函数为，从中获得样本，求的矩法估计量。
解因为总体的数学期望为
令
解得参数的矩法估计量为
4、设是取自下列指数分布的一个样本：
证明是的无偏、一致估计，并求出的方差。
证因为
所以是的无偏估计。而的方差为
又因为，对于任意的，有
即
成立，故是的一致估计。
5、设总体服从参数为的泊松分布，从中抽取样本，求的极大似然估计。
解因为总体，分布列为
则似然函数为
对数似然函数为
求关于的导数，得
解得
6、设服从几何分布,从中获得样本，求与的极大似然估计。
解因为服从参数为几何分布时，有
故应求出参数的极大似然估计，故应写出似然函数为
则对数似然函数为
求参数的导数
令
解得
由极大似然估计的不变原则，可知总体期望的极大似然估计为
7、设总体的密度函数为，，从中获得样本，求参数的极大似然估计。
解因为似然函数为
取对数得
求导数
解得参数的极大似然估计是
8、某商场每天每百元投资的利润率服从正态分布，均值为，方差为，长期以来稳定于0.4，现随机抽取的五天的利润率为：
，，，，
试求的置信水平为0.95的置信区间。
解设该商场每天每百元投资的利润率为，则总体。由于长期以来稳定在0.4，可以认为总体的方差已知，故应选取枢轴量
对于给定的置信水平为，利用标准正态分布表，确定出0.975的分位数为，再由来自总体容量是5的样本值，计算出样本均值为
故得到总体均值的置信水平为0.95的置信区间为
9、某化纤强力长期以来标准差稳定在=1.19，现抽取了一个容量的样本，求得样本均值=6.35，试求该化纤强力均值的置信水平为0.95的置信区间。
解设该化纤强力为，则总体。由于长期以来标准差稳定在=1.19可以认为，总体的方差已知，故应选取枢轴量
对于给定的置信水平为，利用标准正态分布表，确定出0.975的分位数为，再由来自总体容量是100的样本值，计算出样本均值为
故得到总体均值的置信水平为0.95的置信区间为
10、某行业职工的月收入服从，现随机抽取30名职工进行调查，求得他们的月收入的平均值元，标准差元，试求的置信水平为0.95的置信区间。
解设行业职工的月收入为，则总体，并且总体方差未知。故对于来自总体容量为30的样本，可以选择随机变量
不含有其它未知参数，可以作为枢轴量。由于给定的置信水平为0.95，自由度为29，则分布的0.975的分位数为。
利用样本值计算出的平均值，标准差，可以求出参数的置信水平为0.95的置信区间为
故此知该行业职工的月收入在645.38元到747.02元之间的概率为0.95，即置信水平为0.95。
11、某单位职工每天的医疗费服从现抽查了25天，得，元，试求职工每天医疗费均值的置信水平为0.95的置信区间。
解设该单位职工每天的医疗费为，则总体。由于样本容量为是小样本，而总体标准差未知，故应选取枢轴量
对于给定的置信水平为，利用自由度为24的分布表，确定出0.975的分位数为，再由来自总体容量是25的样本值，计算出样本均值与标准差为
，
故得到总体均值的置信水平为0.9
文档评论（0）