上海市徐汇区民办南模中学2024-2025学年七年级上学期期中数学复习试卷（二）（学生版）.docx

2024-2025学年上海市徐汇区民办南模中学七年级（上）期中数学复习试卷（二）

一、填空题

1.多项式最高次项系数为_____．

2.用科学记数法表示：______________．

3.将多项式按字母y降幂排列：____________________．

4.若单项式与的和仍是单项式，则______．

5.已知，，则_______．

6.已知是一个完全平方式，则k的值为___________．

7.已知，则_______．

8已知，，则_______．

9.比较大小：_____．

10.在括号内填入适当的单项式，使多项式能因式分解，共有_____种填法．

11.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前一个数的倒数的差，若，则__________________．

12.已知，，．求的值为__________．

二、选择题

13.已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（）个

A.4 B.5 C.8 D.10

14.已知、是实数，，．则、的大小关系是（）

A B. C.＜ D.＞

三、计算题

15计算：．

16.计算：．

四、因式分解

17因式分解：．

18.因式分解：．

19.因式分解：．

20.因式分解：．

五、解答题

21.先化简，再求值：，其中．

22.已知满足

（1）利用因式分解求的值；（2）求的值

23.因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入多项式，发现能使多项式的值为0．

利用上述规律，回答下列问题：

（1）若是多项式的一个因式，求k的值．

（2）若和是多项式的两个因式，试求m、n的值，并将该多项式因式分解．

（3）分解因式：．

24.阅读理解

（1）已知下列结果，填空：

......

（2）以（1）中最后的结果为参考，求下列代数式的值（结果可以含幂的形式）

25.已知某工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸．

（1）仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．

①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含代数式来表示）．

②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的长和宽分别是多少？（用含代数式来表示）

（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，测得盒子底部长方形的长比宽多3，设宽，试用含的代数式表示和，并求的值．