北师版九年级数学上册期末复习（易错题60题31个考点）.docxVIP

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期末复习（易错题60题31个考点）

一．解一元二次方程-配方法（共1小题）

1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0配方后得到的方程是（）

A．（x+6）2＝28 B．（x﹣6）2＝28 C．（x+3）2＝1 D．（x﹣3）2＝1

二．根的判别式（共2小题）

2．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（）

A．34 B．30 C．30或34 D．30或36

3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值．

三．根与系数的关系（共1小题）

4．一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则+＝（）

A． B．1 C． D．

四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A．50（1+x）2＝182

B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

C．50（1+2x）＝182

D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182

五．配方法的应用（共1小题）

6．老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x2+4x+5＝x2+4x+22﹣22+5＝（x+2）2+1

∵（x+2）2≥0

∴（x+2）2+1≥1

当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，

∴x2+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）直接写出：（x﹣1）2﹣2的最小值为．

（2）求出代数式x2﹣10x+33的最小值；

（3）若﹣x2+7x+y+12＝0，求x+y的最小值．

六．反比例函数的图象（共1小题）

7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）

A． B．

C． D．

七．反比例函数系数k的几何意义（共6小题）

8．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

9．如图，是反比例函数y1＝和y2＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是（）

A．8 B．6 C．4 D．2

10．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k＝．

11．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为．

12．如图，A，B是双曲线y＝上的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，连接OA，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．

13．如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上，过点C的反比例函数的图象交正方形对角线BD于点E．若正方形的面积为40，且点E是BD的中点，则k的值为．

八．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）

14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数y＝的图象经过A，P两点，则k的值是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

15．如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：．

九．反比例函数与一次函数的交点问题（共4小题）

16．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解集是（）

A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3

17．如图，直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

18．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与