上海市杨思中学2024-2025学年七年级上学期数学第二次阶段练习（教师版）.docx

2024年秋季7年级数学第二次阶段练习

（测试时间70分钟，满分100分）

一、填空题（每题2分，共28分）

1.在多项式中，二次项的系数等于_______________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查多项式中项，单项式的系数，根据多项式中的每一个单项式为多项式的项，单项式中的数字因式为单项式的系数，进行作答即可．

【详解】解：中的二次项为，的系数为：；

故答案为：．

2.若单项式与的和仍是单项式，则等于_______________．

【答案】6

【解析】

【分析】本题考查合并同类项，根据单项式的和仍为单项式，得到两个单项式是同类项，进而求出的值，再进行乘法运算即可．

【详解】解：由题意，得：单项式与是同类项，

∴，

∴；

故答案：6．

3.计算：___________．

【答案】

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法直接进行求解即可．

【详解】解：；

故答案为．

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法是解题的关键．

4____．

【答案】

【解析】

【分析】把200.5×199.5写成（200＋0.5）×（200?0.5）的形式，然后利用平方差公式进行计算即可得解．

【详解】200.5×199.5＝（200＋0.5）×（200?0.5）＝2002?0.52＝40000?0.25＝39999.75．

故答案为：39999.75．

【点睛】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构并吧算式整理成公式结构是解题的关键．

5.计算：_______________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查完全平方公式，利用完全平方公式进行计算即可．

【详解】解：原式

．

故答案为：．

6.计算：_______________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查积的乘方的逆用，幂的乘方的逆用，逆用积的乘方法则和幂的乘方法则进行计算即可．

【详解】解：

；

故答案为：．

7.因式分解：_______________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．提出公因式即可得出答案．

【详解】解：．

故答案为：．

8.因式分解：____________________．

【答案】

【解析】

【分析】此题主要考查了公式法分解因式，直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案．

【详解】解：

．

故答案为：．

9.如果关于的多项式是完全平方式，那么的值为_______________．

【答案】13或##或

【解析】

【分析】本题考查完全平方式，根据完全平方式的特点：首平方，尾平方，首尾的2倍放中央，进行求解即可．

【详解】解：∵是一个完全平方式，

∴，

∴或；

故答案为：13或

10.已知，则的值为_______________．

【答案】64

【解析】

【分析】本题考查幂的乘法的逆用，同底数幂的乘法，根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则，进行化简，再利用整体代入法进行计算即可．

【详解】解：∵，

∴；

故答案为：64．

11.已知是关于的一次二项式，且的积是二项式，请写出一个满足条件的可以是_______________．（只要写一个即可）

【答案】（答案不唯一）

【解析】

【分析】本题考查多项式乘以多项式，设，利用多项式乘以多项式的法则，进行计算，根据积为二项式，得到的关系，写出一个满足题意的多项式即可．

【详解】解：设（），

则：，

∵积为二项式，，

∴，

∴可以为1，可以为2；

∴可以是；

故答案：（答案不唯一）

12.若，则的值为_______________．

【答案】5

【解析】

【分析】本题主要考查了完全平方公式变形求值，设，，则，，求出，得出即可得出答案．

【详解】解：设，，则，

，

∵，

∴，

∴，

∴．

故答案为：5．

13.已知，则的值为________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，偶次方的非负性，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握完全平方公式是解本题的关键．

把原式化为，再利用非负数的性质可得，从而可得答案．

【详解】解：∵，

∴．

∴．

∴，解得：，

∴

故答案为：．

14.如图，点D、C、H、G分别在长方形ABJI的边上，点E、F在CD上，若正方形ABCD的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH的面积等于___________．

【答案】3

【解析】

【分析】设大、小正方形边长为a、b，则a2=15，然后利用图中阴影部分的面积总和为6，进而可得正方形EFGH的面积．

【详解】解：设大、小正方形边长为a、b，

则有a2=15，阴影部分面积

，

即a2-b2=12，

可得b2=3，

即所求面积是3