2.6.2 双曲线的几何性质 第1课时（教学课件）-高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册.pptx

2.6.2双曲线的几何性质

第1课时;回顾：研究椭圆的几何性质时，涉及到哪些方面？;1.掌握双曲线的简单几何性质.;问题：已知双曲线C的方程为

(1)方程中x与y的取值范围是多少？;(2)双曲线C是否关于x轴、y轴、原点对称？为什么？;双曲线C：;(4)如果(x，y)满足双曲线C的方程，当|x|增大时，|y|将怎样变化？;若双曲线C的方程为;(2)对称性;(3)顶点;实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.;思考：（1）由方程①可以看出，如果(x，y)是双曲线上一点，则|x|增大时，|y|也是增大的.即双曲线向四周无限延展，如图所示.那么，这种无限延展还有什么性质呢？;;第一象限：;x;同椭圆情形一样，双曲线的半焦距与半实轴长之比;问题：(1)根据双曲线离心率的定义，双曲线离心率的取值范围是什么？;思考：如果双曲线的标准方程是

那么该双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率分别是什么？;4、渐近线方程：即：;;例1求下列方程表示的双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率及渐近线方程.;解：将双曲线方程化成标准方程形式：;由双曲线的方程求其几何性质的步骤;求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程.;双曲线的几何性质