北师大数学七年级下册第一单元1.pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

知识点1完全平方公式

22222

(b)a2abb(ab)a2abb

，

即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的倍.

【典例】

2+（x+3）（x+1）．

1化简：（﹣2）

【方法总结】

本题主要考查了完全平方公式，多项式乘多项式，熟记相关公式和运算法则是解题的关

键．

例2已知a+b＝8，ab＝15，求下列式子的值：

（1）a2+b2；

2

（2）（a﹣b）．

【方法总结】

本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．

例3下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

2+2x

解：x（x+2y）﹣（x+1）

22

＝（x+2xy）﹣（x+2x+1）+2x第一步

22

＝x+2xy﹣x+2x+1+2x第二步

＝2xy+4x+1第三步

（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误，错误的原因是．

（2）写出此题正确的化简过程．

【方法总结】

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

的混合运算的计算方法．

22+mx+36，则m＝．

例已知（﹣p）＝x

本题考查了完全平方公式的运用，能熟练地运用公式进行计算是解此题的关键．完全平

222

方公式：（a±b）＝a±2ab+b．

【随堂练习】

2222

1．已知（x+y）＝25，（x﹣y）＝1，求x+y与xy的值．

2

2．计算：（2x﹣3）﹣（x﹣3）（2x+1）．

3．已知x+y＝7，xy＝﹣8，求

（1）x2+y2的值；

2

（2）（x﹣y）的值．

知识点利用完全平方公式进行整式与数的运算

222222

(b)a2abb；(ab)a2abb的掌握情况.

【典例】

22

例1计算：200﹣400×199+199．

【方法总结】

本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．

例2已知实数m，n满足m+n＝3，mn＝﹣3．

（