专题14 填空题重点出题方向反比例函数中的计算专项训练（解析版）.pdf

专题14填空题重点出题方向反比例函数中的计算专项训练（解析版）

模块一2022中考真题集训

类型一反比例函数的图像和性质

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1．（2022•湖北）在反比例函数y=的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x﹣kx+4是一个

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完全平方式，则该反比例函数的解析式为y=．

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思路引领：由整式x﹣kx+4是一个完全平方式，可得k＝±4，由反比例函y=的图象的每一支上，y

都随x的增大而减小，可得k﹣1＞0，解得k＞1，则k＝4，即可得反比例函数的解析式．

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解：∵整式x﹣kx+4是一个完全平方式，

∴k＝±4，

1

∵反比例函数y=的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，

∴k﹣1＞0，

解得k＞1，

∴k＝4，

3

∴反比例函数的解析式为y=．

3

故答案为：y=．

总结提升：本题考查反比例函数的图象与性质、完全平方式，熟练掌握反比例函数的图象与性质、完全

平方式是解答本题的关键．

2．（2022•安徽）如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函

1

数y=的图象经过点C，y=（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝3．

思路引领：设出C点的坐标，根据C点的坐标得出B点的坐标，然后计算出k值即可．

1

解：由题知，反比例函数y=的图象经过点C，

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1

设C点坐标为（a，），

作CH⊥OA于H，过A点作AG⊥BC于G，

∵四边形OABC是平行四边形，OC＝AC，

∴OH＝AH，CG＝BG，四边形HAGC是矩形，

∴OH＝CG＝BG＝a，

1

即B（3a，），

∵y=（k≠0）的图象经过点B，

1

=

∴k＝3a•3，

故答案为：3．

总结提升：本题主要考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质，平行四边形的

性质等知识是解题的关键．

3．（2022•凉山州）如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB

的面积为3，则k＝6．

思路引领：根据反比例函数系数k的几何意义得出结论即可．

解：由题知，△OAB的面积为3，点A在反比例函数y=（