数学人教版九年级上册教学设计-二次函数的图像和性质复习课.pdfVIP

百学须先立志。——朱熹

二次函数的图象与性质复习课

教材分析:二次函数是描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是某些单

变量最优化问题的数学模型，还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究

学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基

础积累经验。在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简

入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实

际应用。因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基

本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题

意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。

学情分析:初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较

开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，

共同探讨解决学习中的问题。在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、

性质以及有条理的思考和语言表达能力。

课时目标：

1、熟练掌握二次函数的两种表达形式；

2、体会抛物线的形成过程，以及抛物线平移规律，掌握二次函数的图象与

性质；

考试内容：

1、二次函数的解析式

2、二次函数的图象，

3、二次函数图象的平移规律

4、二次函数性质（二次函数的开口方向、对称轴、最值、系数与图象的关

系、增减性、二次函数与不等式或方程的关系）

教学过程:

一、梳理函数的知识体系：

研究函数的一般步骤是:

二、二次函数的图象的形成过程

22

练习：二次函数y＝－2x＋4x＋1的图象怎样平移得到y＝－2x的图象()

A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

百学须先立志。——朱熹

D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

归纳总结:

三、二次函数解析式的两种表达形式：

顶点式：一般式:

1、由顶点式直接确定顶点坐标、对称轴和最值

练习：试根据下列二次函数解析式，确定顶点坐标、对称轴和最值：

1、y=3x2

2、y=3(x-2)2

3、y=3(x-2)2-5

2

4、y=3x-4

追问：若给一般式呢？

2、求函数解析式

练习1：如何恰当选择方法求出二次函数的解析式呢？

（1、）如果一个二次函数的图象经过（0,0）（-1,-1）（1,9）三点，试求这个二

次函数的解析式.

（2、）已知一条抛物线过（0,5）点，顶点坐标为(1,3),求二次函数解析式.

变式：已知一条抛物线过（0,5）点，当x=1时，函数值有最值且为3，求二次

函数解析式？

归纳：

四、二次函数的性质

2

性质1、二次函数y=ax+bx+c系数符号与图象的关系：

问题：观察二