数学人教版七年级上册有理数的乘方(规律).pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

有理数的乘方(规律)

【教学目标】

1、培养学生仔细观察的习惯，能找出其中规

2、培养学生思维的灵活性。

【教学重点】能找出规律。

【教学难点】培养学生思维的灵活性

【教学用具】课件、学具

【教学方法】观察法、合作探究法

一、

请同学们伸出左手：从大拇指开始，依次数数字1、2、3、4、5，然后从无名指

开始倒着数6、7、8、9，再从食指开始数10、11、12、13，…请问数字20落在

哪个手指上?200呢?2017呢?

意图：从学生的熟悉的场景出发，学生做起来感觉亲切、有趣，易于激发学生的

学习热情.

二.新知探索

1.数字规律及符号规律

请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字

(1)2,4,6,8,10,…____

(2)1,3,5,7,9,…____

(3)2,－4,＋6,－8,＋10,…____

(4)－2,＋4,－6,＋8,－10,…____

符号规律＋，－，＋，－，＋，－，____

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

－，+，－，+,____

教师引领学生观察、猜想规律总结验证结论的方法:特殊值法.关于寻找“数

1.观察相邻数字间的共同规律。2.猜想规律与序号n

之间对应关系。3.验证所归纳的结论。

意图：从学生的熟悉的数字出发，学生做起来感觉亲切、有趣，易于激发学

生的学习热情.

2.图形规律

细胞分裂问题:

我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都是由一个分裂成两个

想一想:1个细胞经过n次分裂，由1个能分裂成多少个？

思路:为便于寻找规律，需去分析细胞个数表示为分裂次数的关系。

用火柴棒按下图的方式搭三角形

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

（1）填写下表：

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒

思路：为便于寻找规律，习惯上会去分析火柴棒数为原量与连续增加量的关系。

3.数与式的规律

探索规律的一般步骤：具体问题观察特例猜想规律表示规律验证规律，若成立，

写出结论，若不成立，回头重新探索。

体验一：某校梯形教室第一排有8个座位第2排有10个座位，以后每排均比它的前一排多

2个座位，则第n排有______个座位。

第1排有8个，

第2排有10个，即（8+2）个，

第3排有12个，即（8+2+2）个，

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

第4排有14个，即（8+2+2+2）个，

……

第n排有8+2+2+2+…+2=8+2×(n−1)=（2n+6）个。

体验二：给出依次排列的一列数：

2，-4,8，-16,32…

（1）依次写出32后面的三个数：_____________

（2）按照规律，第n个数为__________________

为便于寻找规律，需把数字编序号，再观察