人教版数学七下培优提升训练专题8.4三元一次方程组（解析版）.docVIP

专题8.4三元一次方程组专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022?南京模拟）解方程组2x?y+3z=13x+y?7z=2

A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项

【分析】观察发现，未知数y的系数具有相同，或互为相反数，从而可确定先消去y．

【解答】解：观察未知数x，y，z的系数特点发现：

未知数y的系数要么相等，要么互为相反数，

所以要使运算简便，那么消元时最好应先消去y，

故选：B．

2．（2022春?岚山区期末）已知方程组x+y=2y+z=?1z+x=3，则x+y+

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】把三个方程相加，即可得出x+y+z的值．

【解答】解：x+y=2①y+z=?1②

①+②+③，得2x+2y+2z＝4，

即2（x+y+z）＝4，

解得x+y+z＝2．

故选：B．

3．（2022春?巴东县期末）已知x=3yy+4z=0，且y≠0，则x

A．34 B．?34 C．﹣

【分析】由②得出y＝﹣4z③，把③代入①得出x＝3×（﹣4z），求出x＝﹣12z，再等式两边都除以z即可．

【解答】解：x=3y①

由②，得y＝﹣4z③，

把③代入①，得x＝3×（﹣4z），

即x＝﹣12z，

等式两边都除以z得：xz

故选：C．

4．（2022春?黄冈期末）已知x，y，z满足4x+3y+z=72x?3y?13z=?1，则2x+y﹣z

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】按照解三元一次方程组的步骤先求出x＝1+2z，y＝1﹣3z，然后代入式子中进行计算即可解答．

【解答】解：4x+3y+z=7①2x?3y?13z=?1②

①+②得：

6x﹣12z＝6，

x﹣2z＝1，

x＝1+2z，

把x＝1+2z代入①中得：

4（1+2z）+3y+z＝7，

4+8z+3y+z＝7，

9z+3y＝3，

y＝1﹣3z，

把x＝1+2z，y＝1﹣3z代入2x+y﹣z中得：

2（1+2z）+1﹣3z﹣z

＝2+4z+1﹣3z﹣z

＝3，

故选：B．

5．（2022春?南安市期末）若方程组x?by+4z=1x?2by+3z=3的解是x=ay=1z=c，则a+b

A．﹣3 B．0 C．3 D．6

【分析】把x，y与z代入方程组，将c看作已知数表示出a与b，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：把x=ay=1z=c代入方程组得：

①﹣②得：b+c＝﹣2，即b＝﹣2﹣c，

①×2﹣②得：a+5c＝﹣1，即a＝﹣5c﹣1，

则原式＝﹣5c﹣1﹣2﹣c+6c＝﹣3．

故选：A．

6．（2022春?青龙县期中）已知方程组x+y=3y+z=?6z+x=9，则x+y+

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】把三个方程相加，进行计算即可解答．

【解答】解：x+y=3①y+z=?6②

①+②+③得：

2x+2y+2z＝3+（﹣6）+9，

∴x+y+z＝3，

故选：A．

7．（2022春?滨州期末）有甲、乙、丙三种文具，若购买甲1件，乙2件比购买丙1件，多花9元；若购甲2件，丙8件比购买乙1件多花18元．现在购买甲、乙、丙各一件文具，则共需费用（）

A．7元 B．8元 C．9元 D．10元

【分析】设甲文具的单价为x元，乙文具的单价为y元，丙文具的单价为z元，根据“若购买甲1件，乙2件比购买丙1件，多花9元；若购甲2件，丙8件比购买乙1件多花18元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，利用（3×①+②）÷5，即可求出购买甲、乙、丙各一件文具所需的费用．

【解答】解：设甲文具的单价为x元，乙文具的单价为y元，丙文具的单价为z元，

依题意，得：x+2y?z=9①2x+8z?y=18②

∴（3×①+②）÷5，得：x+y+z＝9．

故选：C．

8．（2022春?如东县期中）三个二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的值是（）

A．3 B．?163 C．﹣2

【分析】利用方程3x﹣y＝7和2x+3y＝1组成方程组，求出x、y，再代入y＝kx﹣9求出k值．

【解答】解：3x?y=7①2x+3y=1②

把①式两边乘3，得9x﹣3y＝21③，

②+①得11x＝22，得x＝2，

把x＝2代入①得6﹣y＝7，

解得y＝﹣1，

将x=2y=?1代入y＝kx﹣9得2k﹣9＝﹣

解得k＝4．

故选：D．

9．（2021秋?