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河北省邯郸市永年区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．如图，若⊙O的半径为6，圆心到一条直线的距离为6，则这条直线可能是（）

A．l1 B．l2 C．l3

2．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30％，45％，25％的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）

A．86分 B．85分 C．84分 D．83分

3．如果函数y=(m?1)x

A．2 B．?1 C．1 D．±1

4．如图，点P是⊙O上一点，若∠AOB=70°，则

A．110° B．145° C．

5．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为2︰3，则△AOB与△DOE的面积之比是（）

A．2︰3 B．1︰2 C．4︰9 D．9︰4

6．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB-3）（2sinA-3）=0，则△ABC是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．至少一个角是60°的三角形

7．在一次演讲比赛中，组委会邀请了7位评委为选手打分，并规定同时去掉一个最高分与最低分，将剩下5位评委的平均分作为该选手的最终得分．在7位评委的7个打分数据与后面保留的5个数据中，一定保持不变的统计量是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式a

A．?1x5 B．x5

C．x?1且x5 D．x?1或x5

9．如图，△ABC的内切圆圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF=53°，则∠A的度数是（）

A．36° B．53° C．74° D．128°

10．若关于x的一元二次方程(k?1)x2+x+

A．1 B．1，?3 C．?3 D．以上都不对

11．已知点A(?2，y1)，B(?1，y2)和C(2，

A．y1y2y3 B．

12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC=BD，∠CDB=30°，AC=23

A．32 B．3 C．1

13．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑2m到A时，梯脚B滑到B，AB与地面的夹角为β，若tanα=

A．43 B．34 C．35

14．如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=kx(k≠0)的图像上，点B的坐标为(2

A．(4，4) B．(2，2) C．

15．如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为（）

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

16．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

17．若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+a)2=1，则

18．如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为cm．（结果保留π）

19．如图，矩形ABCD中，AB=2cm，AD=5cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则△DEF面积最小值为．

三、解答题

20．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：

七年级86，94，79，84，71，90，76，83，90，87

八年级88，76，90，78，87，93，75，87，87，79

整理如下：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

84

a

90

44

八年级

84

87

b

36

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=，b=．

A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；

（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；

（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．

21．已知关于x的一元二次方