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第8章幂的运算单元测试(培优压轴卷,七下苏科)
班级:___________________姓名:_________________得分:_______________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,其中选择8道、填空8道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2022秋?南关区校级期末)计算:(﹣a2)3?a3结果为()
A.﹣a9 B.a9 C.﹣a8 D.a8
2.(2022秋?洛川县校级期末)下列运算正确的是()
A.x4?x3=x12 B.a10÷a2=a5
C.(x2)5=x10 D.(﹣5a2)3=﹣15a6
3.(2022秋?广宗县期末)番茄果肉细胞的直径约为0.0006米,将0.0006米用科学记数法表示为()
A.6×10﹣4米 B.6×10﹣3米 C.6×104米 D.6×10﹣5米
4.(2022秋?包头期末)计算(?513)2022×(﹣235
A.?135 B.﹣1 C.13
5.(2022秋?丰宁县校级期末)如果(3n)2=316,则n的值为()
A.3 B.4 C.8 D.14
6.(2021秋?东坡区期末)已知25a?52b=56,4b÷4c=4,则代数式a2+ab+3c值是()
A.3 B.6 C.7 D.8
7.(2009春?荣成市校级期中)已知(x?1)x2
A.±1 B.﹣1或2 C.1和2 D.0和﹣1
8.(2022?南京模拟)我们知道,同底数幂的乘法法则为am?an=am+n(其中a≠0,m、n为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算:h(m+n)=h(m)?h(n);比如h(2)=3,则h(4)=h(2+2)=3×3=9,若h(2)=k(k≠0),那么h(2n)?h(2020)的结果是()
A.2k+2021 B.2k+2022 C.kn+1010 D.2022k
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)请把答案直接填写在横线上
9.(2022秋?奉贤区期中)填空:a3b6=3.
10.(2022春?洛江区期末)计算:(﹣3)0+(12)﹣1=
11.(2022?南京模拟)若a2?am=a6,则m=.
12.(2021秋?路北区期末)若x+3y﹣3=0,则2x?8y=.
13.(2022春?东台市期中)已知a﹣2b﹣3c=2,则2a÷4b×(18)
14.(2021秋?冷水滩区校级期中)已知(x﹣3)x+4=1,则整数x的值是.
15.(2021春?武侯区校级月考)我们知道,同底数幂的除法法则为am÷an=am﹣n(其中a≠0,m,n为正整数),类似地,我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:f(m﹣n)=f(m)÷f(n)(其中f(m),f(n)都为正数),请根据这种新运算填空:
(1)若f(2)=4,f(3)=8,则f(1)=;
(2)若f(2000)=k,f(2)=4,那么f(500)=(用含k的代数式表示,其中k>0).
16.(2022秋?丰泽区校级期中)若规定a、b两数之间满足一种运算:记作(a,b).即:若ac=b,则(a,b)=c.我们叫这样的数对称为“一青一对”.例如:因为32=9,所以(3,9)=2.
(1)计算(4,2)+(4,3)=();
(2)在正整数指数幂的范围内,若(42x﹣4,54k)≥(4,5)恒成立,且x只有两个正整数解,则k的取值范围是.
三、解答题(本大题共8小题,共68分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.幂的运算
(1)(﹣2ab)3.
(2)(x2y3)4+(﹣2x4y)2y10.
18.用简便方法计算:
(1)(?43)2018×(﹣0.75)
(2)2018n×(24036)n+1
19.计算:
(1)23×22+2×24;
(2)x5?x3﹣x4?x4+x7?x+x2?x6;
(3)(﹣x)9?x5?(﹣x)5?(﹣x)3.
20.已知:2m=3,2n=5.求:
(1)23m的值;
(2)23m﹣2n的值.
21.(2022秋?大石桥市期中)(1)已知2x+5y﹣3=0,试求4x×32y的值.
(2)已知2m=3,2n=5,求24m+2n的值.
22.我们约定:a?b=10a÷10b,如4?3=104÷103=10
(1)试求:12?3和10?4的值;
(2)试求:21?5×102和19?3?4;
(3)想一想,(a?b)?c和a?(b?c)是否相等,验证
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