广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2023-2024学年七上期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024北京师范大学南山附属学校中学部七上期中考试

一.选择题

1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入200元记作+200元，那么-75元表示（）

A.支出元 B.收入元 C.支出元 D.收入元

2.“天问一号”是中国行星探测任务中首次火星探测任务，引起广泛关注．已知火星赤道半径约为3395000米，是地球的53%，用科学记数法可将3395000表示为（）

A.3.395×103 B.3.395×106 C.33.95×105 D.0.3395×107

3.下列各式中（1）（2）（3）（4）符合代数式书写要求的是（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.下列各数中，一定互为相反数的是（）

A.和 B.和

C.和 D.和

5.下面图形不是正方体的展开图的是（）

A. B.

C. D.

6.下列说法中，不正确的是（）

A.是整式

B.是二次二项式

C.多项式的三次项的系数为

D.的项有，，1

7.在；0，，，2，，，中负数的个数有（）

A.3 B.4 C.5 D.6

8.下列说法正确的有（）

①相反数是它本身的数是0；②绝对值是它本身的数是正数；③倒数是它本身的数是1；④一个有理数不是整数就是分数；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；⑥绝对值相等的两数互为相反数．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9.实数a，b，c在数轴上如图所示，下列结果正确的是（）

A. B. C. D.

10.观察下列算式：；；；；；…，则的末尾数字是（）

A9 B.5 C.3 D.1

二、填空题

11.单项式的系数是____________．

12.填“”，“”或“=”比较大小：______

13.若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2018=______．

14.按如图所示的程序计算：若输入，则输出的答案是_________________．

15.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当时，；当时，．则当时，的值为_________．（“”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）．

三.解答题

16.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

17.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形（用阴影表示）

18.在如图所示数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来：

，，，．

19.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值等于3．

根据已知条件请回答：

（1）__________，__________，__________；

（2）求的值．

20.为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：

（单位：千米）

（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？

（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

21.观察下列各式

，，，……

探索规律，根据规律解答以下问题：

（1）第6个等式是________________；

（2）计算：．

（3）若有理数、满足，试求：

的值．

22.如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为，A在B的右边，且A与B的距离是20，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）写出数轴上点A表示的数；与点A的距离为3的点表示的数是．

（2）点P表示的数（用含t的代数式表示）；点Q表示的数（用含t的代数式表示）

（3）假如Q先出发2秒，请问t为何值时相距5个单位长度？

（4）若点x是数轴上一点，是否存在整数x，使得值最小？如果存在，请写出最小整数x；如果不存在，请说明理由．