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七年级期中教学质量检测
数学
试卷类型:B
1.满分120分,答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题(本小题共8小题,每小题3分,共24分)
1.的相反数是()
A. B. C.2 D.
2.返校当天,小明统计教室进出人数,没有人进出用0表示,出去1人用“”表示,则“”表示()
A.进去3人 B.出去3人 C.出去1人 D.进去1人
3.下列说法正确的是()
A.0不是单项式 B.系数是
C.的次数是3 D.是三次三项式
4.2023年双节假期,全国国内旅游出游8.26亿人次.这个数据用科学记数法表示()
A. B. C. D.
5.下列结论正确的是()
A若,则 B.若,则
C.若,则或 D.若,则
6.若,则的值为()
A.3 B.5 C.6 D.7
7.如图,用一个平面去截一个三棱柱,截面的形状不可能是()
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
8.如图,这是由一些火柴棒摆成的图案,按照这种方式摆下去,摆第20个图案需用火柴棒的根数为()
A.20 B.41 C.80 D.81
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
9.比较大小:______.(填“>”或“<”)
10.单项式与单项式和仍然是单项式,则______.
11.今年10月16日是第43个世界粮食日,全国粮食安全宣传周活动同步开启,国家粮食和物资储备局、农业农村部等五部门向全社会发出了“践行大食物观,保障粮食安全”的倡议.联合国粮农组织的数据显示,每年全世界有13.256亿吨粮食被浪费,13.256精确到0.01的近似数是______.
12.如图所示是计算机程序计算,若开始输入,则最后输出的结果是________.
13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则化简______.
三、解答题(本大题共13小题,共81分.解答应写出过程)
14.计算:.
15.计算:.
16.计算:.
17.化简:.
18.已知a,b互为倒数(),c,d互为相反数,且m是最大的负整数,求的值.
19.周末,小西去图书馆看书,她在一本医学书上看到了一个关于身高与遗传的预测公式,忽略环境与营养等因素,男孩子成年后的身高,女孩子成年后的身高,其中a为父亲身高,b为母亲身高,(单位:).
(1)已知小西爸爸身高,妈妈身高.请你根据预测公式帮助小西计算她成年后的身高.
(2)小西好奇,也计算了表弟小轩的身高,已知小轩妈妈身高,小轩爸爸身高,你认为小西和表弟小轩谁更高呢?高多少?
20.已知:规定新运算.例如:.求的值.
21.学完几何体的三视图后,作为组长的小琪同学给其他五个组员设计了一个试题如下:一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,并且小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请你在网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.如果你是小琪同学的组员,你会怎么画呢?
22.正方体的表面展开图如图所示,若相对面上的两个数互为倒数,求的值.
23.数学课上,刘老师布置了一道自主探究的试题:请计算当,时,代数式的值.小隽同学很快计算出了答案,喜欢思考善于探究的她,自己给a,b分别取,并计算.经过计算她发现代数式的值不变.请思考:小隽的想法对吗?请说明理由.
24.学习数学唯一正确的方式是实行再创造,即根据自己的理解来设计问题.学习完第二章,老师布置的实践性作业是“发现身边的数学,用数学的眼光看世界,请同学们根据所学知识,设计一个问题并解答”.为了高质量地完成实践作业,小阳和其他7位组员一起,利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车,他们8人主要观察统计相邻的A.西门里,B.桥仔口,C.广济街,D.钟楼四个车站.沿路上下的乘客人数(用正数表示上车人数,用负数表示下车人数)如下表所示:
A
B
C
D
上车的人数
15
10
6
3
下车的人数
已知西门里站的前一站出发时车上有16名乘客,他们设计的问题如下:
(1)请问该公交车离开钟楼站时,车上还有多少乘客?
(2)请问公交车行驶在西门里站与钟楼站之间时,在哪两站之间车上的乘客最多?
(3)若每人乘坐这辆公交车需要刷卡1元(假设全部都是刷卡,没有老年卡与学生卡),问该公交车在这四个站能收多少钱?
25.国庆假期期间,某电影热映,公司组织员工去观影.该电影在奥斯卡影院的原票价为每人40元,当观影人数超过30人时,影院给出两种优惠方案:
方案一:付费200元购买团购优惠卡后,每人票价25元.
方案二:5人免票,其余每人按原价的九折优惠.
(1)当观影的总人数是时,用代数式表
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