高二数学期中考试卷试题 .pdfVIP

卜人入州八九几市潮王学校海淀区二零二零

—二零二壹第二学期高二数学期中考试卷

一.选择题：本大题一一共8小题，每一小题4分，一共32分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为

哪一项哪一项符合要求的。

1.从13名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果一共有〔〕

A.26B.78C.156D.169

2.空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，那么可确定平面的个数为〔〕

A.3B.1或者2C.1或者3D.2或者3

3.〕

A.平行于同一平面的两条直线平行B.平行于同一平面的两平面平行

C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.两条直线没有公一共点，那么这两条直线平行

5.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，那么侧棱与底面所成的角为〔〕

A.75°B.60°C.30°D.45°

52345

6.设(2x)aaxaxaxaxax，那么aaa的值是

012345135〔〕

A.-121B.-122C.-120D.-243



P，PB

7.定点A和B都在平面α内，定点，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC。那么，动点C

在平面α内的轨迹是〔〕

A.一条线段，但要去掉两个点

B.一个圆，但要去掉两个点

C.一个椭圆，但要去掉两个点

D.半圆，但要去掉两个点

8.空间6个点，其中任意三个点都不一共线，那么不可能出现的是〔〕

A.确定1个面B.确定5个平面

C.确定11个平面D.确定20个平面

二.填空题：本大题一一共6小题，每一小题4分，一共24分，把答案填在题中横线上。

9.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，一共有____________种不同取法；假设取出的3至少要有一

台甲型电视机，那么不同的取法一共有__________种。〔用数字答复〕

10.在棱长为2的正方体AC’中，点E是AB的中点，那么过E、D、D’三点的截面面积是____________。

12.设直线a在平面α内，那么“直线a⊥平面β〞是“平面α⊥平面β〞的___________条件。〔充

分必要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要〕

13.直角三角形ABC的两直角边AB=6，AC=8，△ABC所在平面外

一点P到点A、B、C的间隔都是13。那么点P到三角形ABC所在

平面的间隔为_____________。

14.如下列图，棱长为a的正四面体A—BCD，设棱CD在α内固定不动，使正四面体A—BCD在平面α的一侧绕

CD翻转的过程中，正四面体A—BCD在平面α内的正投影的面积的最大值是__________________。

三.解答题：本大题一一共4个小题，一共44分。解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤。

15.〔本小题总分值是一共12分〕

现有4名男同学和3名女同学。

〔I〕假设要选出3名男同学和2名女同学排成一排，一共有多少种排法？

〔II〕在〔I〕条件下，假设2名女同学必须排在一起，一共有多少种排法？

〔III〕假设从现有的7名同学中选出4人，且至少有男、女同学各一名的选法一共有多少种？〔以上各

小题均用数字答复〕

16.〔本小题总分值是一共8分〕

如下列图，将锐角A为60°，边长为a的菱形ABCD沿BD折成60°

的二面角A—BD—C。

〔I〕求点A与点C之间的间隔；

〔II〕求直线AC与平面BCD所成角的大小。

17.〔本小题总分值是12分〕

如下列图，在棱长为