2022年中考数学复习之挑战压轴题(解答题)：一次函数(含答案).pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

2022年中考数学复习之挑战压轴题（解答题）：一次函数

一．解答题（共10小题）

1．（2021秋•开江县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+1交y轴于点A，

1

交x轴于点B（4，0），过点E（2，0）的直线l2平行于y轴，交直线l1于点D，点P是

直线l2上一动点（异于点D），连接PA、PB．

（1）求直线l1的解析式；

（2）设P（2，m），求△ABP的面积S的表达式（用含m的代数式表示）；

（3）当△ABP的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角△BPC，请直接写出点C

的坐标．

2．（2021秋•泰兴市期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+b（b＜0）与x轴

交于点C．点D为直线l上第一象限内一点，过D作DE⊥y轴于点E，CA⊥DE于点A．点

B在线段DA上，DB＝AC．连接CB，P为线段CB上一动点，过点P作PR⊥x轴，分别

交x轴、CD、DE于点R、Q、S．

（1）若点D坐标为（12，3）．

①求直线BC的函数关系式；

②若Q为RS中点，求点P坐标．

（2）在点P运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出该值；若变化，请说明理

由．

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

3．（2021秋•宜兴市期末）已知：如图，一次函数y＝x﹣3的图象分别与x轴、y轴相交

于点A、B，且与经过x轴负半轴上的点C的一次函数y＝kx+b的图象相交于点D，直线

CD与y轴相交于点E，E与B关于x轴对称，OA＝3OC．

（1）直线CD的函数表达式为；点D的坐标；（直接写出结果）

（2）点P为线段DE上的一个动点，连接BP．

①若直线BP将△ACD的面积分为7：9两部分，试求点P的坐标；

②点P是否存在某个位置，将△BPD沿着直线BP翻折，使得点D恰好落在直线AB上

方的坐标轴上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．（2021秋•宁波期末）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，

y轴交于A，B两点，把线段AB绕点B顺时针旋转90°后得到线段BC，连结AC，OC．

（1）当时，求点C的坐标；

（2）当m值发生变化时，△BOC的面积是否保持不变？若不变，计算其大小；若变化，

请说明理由；

（3）当S△AOB＝2S△BOC时，在x轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，求满足条件

的所有P点的坐标．

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

5．（2021秋•沙坪坝区校级期末）如图，在平面直角坐标系中l：y＝﹣x﹣，l：y

12

＝kx+b（k≠0），直线l1交y轴于点C，直线l2交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点

B（0，2），点D