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时间

课题课型新授[

备课组成员主备审核

1.知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进

行分类,同时会判断一个数是有理数还是无理数。

2.知道实数和数轴上的点一一对应。

教学目标

3.经历用有理数估算2的探索过程,从中感受“近”的数学思想,发展

数感,激发学生的探索创新精神。

重点会判断一个数是有理数还是无理数。[

难点2不是有理数,2有多大?

学习过程旁注与纠错

一、课前预习与导学得分

1.实数有如下两种常见的分类形式:

2.把下列各数填入相应的集合之中:

0

0.456、-、(-π)、3.14、-0.80108、0、0.1010010001…(每两

2

个1之间依次增加一个0)、4、-1.

有理数集合无理数集合

3.任意写出3个无理数:________________.

二、新课讲解

(一)创设情境

情境二:现有一个直角三角形,直角边均为1,斜边为多少?你认识这个数

吗?

情境三:大家都知道2是一个有理数,它的算术平方根为多少?还是一个

有理数吗?

情境四:为了生活的需要人们引入了负数,数就由原来的正数和0扩充为

有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数,和有理数一起构成了

实数,它们到底是什么数呢?引出课题:实数。

(二)探索活动

问题1:2是有理数吗?问题2:2是一个整数吗?

问题3:2是1与2之间的一个分数吗?(也就是1与2之间的分数的平

方会等于2吗?)问题4:2有多大?

分析:要正确地将以上各数分类,就必须对各类书的概念十分清晰,用概念

来判定。

练习:(1)P58练习第1题;(2)P58练习第3题

(四)课堂小结

⒈怎样的数是无理数?请举例说明

⒉说说你对数的认识。(可以小的形式出现)

三、课堂练习

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