苏科版数学七下期末压轴题训练专题03 平行线中的拐点问题压轴题三种模型全攻略（原卷版）.doc

专题03平行线中的拐点问题压轴题三种模型全攻略

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目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一平行线中一个拐点问题】 1

【考点二平行线中两点及多点拐点问题】 3

【考点三平行线中在生活上的拐点问题】 6

【过关检测】 9

【典型例题】

【考点一平行线中一个拐点问题】

例题：（2022·四川南充·九年级期中）如图，，若，，则∠E=______．

【变式训练】

1．（2022·内蒙古·乌海市第二中学七年级期中）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠E满足的数量关系是______．

2．（2022·甘肃·凉州区洪祥镇九年制学校七年级期末）如图，若ABCD，则，，则______．

【考点二平行线中两点及多点拐点问题】

例题：（2022·云南·弥勒市朋普中学七年级阶段练习）如图所示，、BEFD是AB、CD之间的一条折线，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____．

【变式训练】

1．（2022·浙江·兰溪市实验中学七年级期中）如图，直线l1∥l2，若∠1=40°，∠2比∠3大10°，则∠4=____．

2．（2022·辽宁·兴城市第二初级中学七年级阶段练习）①如图1，ABCD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，若ABEF，则∠x=180°-∠α-∠γ+∠β；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的是_____．

【考点三平行线中在生活上的拐点问题】

例题：（2022·四川泸州·七年级期末）如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则____________．

【变式训练】

1．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）如图，汽车灯的剖面图，从位于点的灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线，都是水平线，若，，则的度数为______．

2．（2022·山东·济南市莱芜区雪野中心中学期中）幸福乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东60°的方向到B村，从B村沿北偏西30°方向到C村．若水渠从C村沿CD方向修建可以保持与AB的方向一致，则∠DCB的度数为_____°

【过关检测】

一、选择题

1．（2022·河北·宽城满族自治县第三中学七年级期中）如图，ABCD，∠1=30°，∠2=40°，则∠EPF的度数是（??????）

A．110° B．90° C．80° D．70°

2．（2022·广东·深圳市龙岗区宏扬学校七年级期中）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，则的度数是（??）

A． B． C． D．

3．（2022·贵州安顺·七年级期末）如图，某沿湖公路有三次拐弯，若第一次的拐角∠A=110°，第二次的拐角∠B=140°，第三次的拐角为∠C，第三次拐弯后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（????）

A．130° B．140° C．145° D．150°

二、填空题

4．（2022·上海·七年级期中）如图，ABCD，为平行线间一点，若，，则______度．

5．（2022·辽宁·阜新市第一中学七年级期中）如图，某县积极推进“乡村振兴计划”，要对一段水渠进行扩建．如图，已知现有水渠从A地沿北偏东50°的方向到B地，又从B地沿北偏西20°的方向到C地．现要从C地出发修建一段新渠CD，使，则∠BCD的度数为_____度．

6．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则的度数为_________．

三、解答题

7．（2022·江西赣州·七年级期中）根据下列叙述填依据．

(1)已知如图1，，求∠B+∠BFD+∠D的度数．

解：过点F作

所以∠B+∠BFE=180°（??????????????????????????????????????????）

因为、（已知）

所以（??????????????????????????????????????????）

所以∠D+∠DFE=180°（?????????????????????????????????????????????）

所以∠B+∠BFE+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD+∠D=360°

(2)根据以上解答进行探索．如图（2）（3）ABEF、∠D与∠B、∠F有何数量关系（请选其中一个简要证明）

备用图：

(3)如图（4）ABEF，∠C=90°，∠与∠、∠有何数量关系（直接写出结果，不需要说明理由）

8．（2022·内蒙古·扎赉特旗音德尔第三中学七年级期末）已知直线，和，分别交于，点，点，分别在线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合．

(1)如图