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湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题（共30分）

1．下列计算正确的是（）

A．(?1)2023

C．4=±2 D．

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．下列事件中是不可能事件的是（）

A．水滴石穿 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔

4．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（）

A．26×340×60x=12000 B．26×340x=12000

C．26×340x1000=12000

5．如图，△AOB是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（）

A．?1,3 B．?1,?3 C．1,3

6．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3

A．12 B．13 C．23

7．如图，在⊙O中，∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC的度数（）

A．55° B．110° C．70° D．140°

8．已知二次函数y=ax2?2ax+1（a为常数，且a0）的图象上有三点A(?2，y1)，B(1，y

A．y1y2y3 B．

9．某网红店生产并销售一种特色食品，每天均能限量生产并销售完毕，如图中的线段AB，OC分别表示某天生产成本y1（单位：元），收入y

A．30千克 B．42千克 C．45千克 D．48千克

10．利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=2+1时，移项得x?1=2，两边平方得(x?1)2=(2

A．4x2+4x+5=0 B．4x2+4x?5=0

二、填空题（共18分）

11．分解因式：m2?4=

12．若关于x的一元二次方程k?5x2?2x+1=0有实数根，则k

13．一座拱桥的轮廓是一段半径为250m的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为m．

14．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图所示．如果小明要在7min内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为字/min．

15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示抛物线的顶点坐标是1,1，有下列结论①a0；②b2?4ac0；③4a+b=1；④若点A

16．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在线段BC，CD上，且CF=4，CE=2，若点M，N分别在线段AB，AD上运动，P为线段MF上的点，在运动过程中，始终保持∠PEB=∠PFC，则线段PN的最小值为．

三、解答题（共72分）

17．先化简，再求值：1?a+1a÷

18．如图，在△ABC中，AB=AC，E为BA延长线上一点，且ED⊥BC交AC于点F．

（1）求证：△AEF是等腰三角形；

（2）若AB=13，EF=12，F为AC中点，求BC的长．

19．某初中为增强学生亚运精神，举行了“迎亚运”书画作品创作比赛，评选小组从全校24个班中随机抽取4个班（用A，B，C，D表示），并对征集到的作品数量进行了统计分析，得到下列两幅不完整的统计图．

（1）评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查？

（2）根据上图表中的数据，补充完整作品数量条形图，并求出C班扇形的圆心角度数；

（3）请你估计该校在此次活动中征集到的作品数量．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A?1,5，B?3,1和

（1）平移线段AB，使点A平移到点C，则点B的对应点点D坐标为______；若点Pa,b

（2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，请在图1的网格图中画出旋转后所得的线段AE，并写出点E的坐标为______，连接点BE，EC，CB，得到△BEC，请说明△BEC的形状，并说明理由；

（3）请在图2的y轴上找出一点F（保留画图痕迹），使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为______．

21．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图1，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图2，筒车⊙O与水面分别交于点A，B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒．接水槽MN所在的直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，当点