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湘教版数学七年级下册期中考试试题

评卷人

得分

一、单选题

1．下列代数式中，没有公因式的是（）

A．ab与b B．a+b与 C．a+b与 D．x与

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．用代入法解方程组y=1?x①x?2y=4②时，将方程①代入方程②正确的是（

A．x-2+2x=4 B．x-2-2x=4 C．x-2+x=4 D．x-2-x=4

4．已知：a+b=3，ab=2，计算：a2b+a

A．5 B．6 C．9 D．1

5．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）

A． B． C． D．

6．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

7．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）

A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本

C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本

8．已知，，则（）

A．5 B．7 C．11 D．13

评卷人

得分

二、填空题

9．计算：______.

10．如果多项式可以分解为，那么m=______.

11．因式分解：____.

12．若,且，则______.

13．计算：(x2-x+1)(x+1)______.

14．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____．

15．若是关于x,y的二元一次方程，则______.

16．已知a﹣=3，那么a2+=_____．

17．甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：

⑴列出关于x、y的二元一次方程；

⑵若x=12，则y=；

⑶若有乙种物品8个，则甲种物品有个．

评卷人

得分

三、解答题

18．

19．

解方程组

21．先化简，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=(3?π)0

22．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值.

23．已知二次三项式因式分解的结果是，求的值.

24．已知，求的值.

25．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；

(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

26．阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题：

计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可．

【详解】

A选项：ab与b的公因式是b，故不符合题意;

B选项：a+b与没有公因式，故符合题意；

C选项：因为a2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b与的公因式为a+b,故不符合题意;

D选项：x与的公因式是x，故不符合题意.

故选：B

【点睛】

考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．

2．A

【解析】

【分析】

先求出每个式子的值，再判断即可．

【详解】

A选项：，故正确；

B选项：a3+2=a5,故错误；

C选项：a2b4,故错误；

D选项：，故错误.

故选A.

【点睛】

考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，解题关键是熟记其计算法则.

3．A

【解析】

【分析】

首先根据题意，直接代入，即可得解.

【详解】

解：根据题意，得

x?2

即为x-2+2x=4

故答案为A.

【点睛】

此