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矩阵指数的计算.docx

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摘要:矩阵指数是一种相当重要的矩阵函数,与力学计算中的动力学以及最优控制的计算领域有关。本文将从介绍矩阵指数的定义开始,探讨矩阵指数的性质和定理,继而举例特殊矩阵的矩阵指数求法,最后讨论计算一般矩阵指数的三种计算方法:用Jordan标准形计算矩阵指数,利用空间分解法计算矩阵指数和用哈密顿-凯莱定理计算矩阵指数,并给出相对应的例题来演示步骤并简单分析。

关键词:矩阵指数;微分方程组;Jordan标准形

众所周知,矩阵指数的运算在线性微分方程,现代系统与控制及其工程技术等众多领域有重要应用【1】。同时矩阵指数计算也被公认为是计算数学中的一个较难的课题【2】,矩阵指

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