§6.2　等差数列学习资料.pptx

§6.2等差数列

;考点一等差数列的概念及运算;2.(2018课标全国Ⅰ,4,5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=?()

A.-12????B.-10????C.10????D.12;4.(2016课标全国Ⅰ,3,5分)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=?()

A.100????B.99

C.98????D.97;5.(2019课标全国Ⅲ,14,5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1≠0,a2=3a1,则?=????.;6.(2015课标全国Ⅱ,16,5分)设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=????.;考点二等差数列的性质

(2017课标全国Ⅰ,4,5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为?

()

A.1????B.2????C.4????D.8;考点等差数列的概念及运算;答案????A本题以已知递推关系式判断指定项范围为载体,考查学生挖掘事物本质以及推理

运算能力;考查的核心素养为逻辑推理,数学运算;体现了函数与方程的思想,创新思维的应用.

令an+1=an,即?+b=an,即?-an+b=0,若有解,

则Δ=1-4b≥0,即b≤?,

∴当b≤?时,an=?,n∈N*,

即存在b≤?,且a=?或?,使数列{an}为常数列,

B、C、D选项中,b≤?成立,故存在a=?10,

使an=?(n∈N*),排除B、C、D.

对于A,∵b=?,∴a2=?+?≥?,a3=?+?≥?+?=?,a4≥?+?=?,

∴a5?,a6?,…,a10?,

而?=?=1+?×?+?×?+…=1+4+?+…10.故a1010.;2.(2015重庆,2,5分)在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=()

A.-1????B.0????C.1????D.6;3.(2019北京,10,5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a2=-3,S5=-10,则a5=????,Sn的最小值

为????.;4.(2019江苏,8,5分)已知数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的

值是????.;5.(2018北京,9,5分)设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为????.;考点一等差数列的概念及运算;2.(2016浙江,6,5分)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2,n∈

N*,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)

若dn=|AnBn|,Sn为△AnBnBn+1的面积,则?()

?

A.{Sn}是等差数列????B.{?}是等差数列

C.{dn}是等差数列????D.{?}是等差数列;3.(2013课标全国Ⅰ,7,5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=?()

A.3????B.4????C.5????D.6;4.(2016江苏,8,5分)已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+?=-3,S5=10,则a9的值是????

????.;5.(2013课标全国Ⅱ,16,5分)等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为????

????.;6.(2016山东,18,12分)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1.

(1)求数列{bn}的通项公式;

(2)令cn=?,求数列{cn}的前n项和Tn.;考点二等差数列的性质

(2015北京,6,5分)设{an}是等差数列.下列结论中正确的是?()

A.若a1+a20,则a2+a30

B.若a1+a30,则a1+a20

C.若0a1a2,则a2?

D.若a10,则(a2-a1)(a2-a3)0;考点一等差数列的概念及运算;3.(2019陕西咸阳二模,5)《周髀算经》中有一个问题:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨

水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数

列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则冬至的日影子长

为?()

A.15.5尺????B.12.5尺????C.10.5尺????D.9.5尺;4.(2019黑龙江哈尔滨二模,5)已知数列{an}是等差数列,a10,a8+a