（新教材地区使用）高一数学上学期期末原创卷03（考试版）【测试范围：新人教必修.doc

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2019-2020学年上学期期末原创卷03

高一数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：新人教A必修1。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合{0}与?的关系是（）

A．{0}?? B．{0}∈? C．{0}=? D．{0}??

2．不等式ab0成立的一个充分不必要条件是（）

A．a2b20 B．a3b30 C．1 D．1

3．若?x∈[0，3]，使得不等式x2﹣2x+a≥0成立，则实数a的取值范围是（）

A．﹣3≤a≤0 B．a≥0 C．a≥1 D．a≥﹣3

4．已知集合A={x|1≤x3}，集合B={y|0y≤5}，则（?RA）∩B=（）

A．（﹣∞，1）∪[3，+∞） B．（0，1）∪[3，5]

C．（0，1]∪（3，5] D．（0，5]

5．设a=log，b=（），c=（），则a，b．c的大小关系是（）

A．abc B．cba C．bca D．cab

6．函数的值域为（）

A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（0，1）

7．已知函数对任意x都有，则ω的最小正值为（）

A．1 B．2 C． D．

8．设函数的最大值为M（a），最小值为m（a），则（）

A．存在实数a，使M（a）+m（a）=2.5

B．存在实数a，使M（a）+m（a）=﹣2.5

C．对任意实数a，有M（a）+m（a）≥3

D．对任意实数a，有M（a）+m（a）=2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

9．若x2﹣x﹣20是﹣2xa的充分不必要条件，则实数a的值可以是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．设a0，b0，给出下列不等式恒成立的是（）

A．a2+1a B．a2+96a

C．（a+b）（）≥4 D．（a）（b）≥4

11．下列函数中，既是偶函数又是区间（0，+∞）上增函数的有（）

A．y=2﹣|x| B． C．y=x2﹣1 D．y=x3

12．己知函数为f（x）的一个零点，x为f（x）图象的一条对称轴，且f（x）在（0，π）上有且仅有7个零点，下述结论正确的是（）

A．

B．ω=5

C．f（x）在（0，π）上有且仅有4个极大值点

D．f（x）在（0，）上单调递增

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，则sin2α=__________．

14．已知弧长为πcm2的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为__________cm2．

15．若a0，b0，2a+b=6，则的最小值为__________．

16．已知函数f（x）对于任意的x≠0，恒有，则f（x）的解析式为__________，f（x）的定义域为__________．（本题第一空2分，第2空3分．）

四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

（1）计算（﹣0.12）0+（）﹣2（）．

（2）已知a=log32，3b=5用a，b表示log330．

18．（本小题满分12分）

已知函数f（x）log2（6﹣x﹣x2）．

（1）求f（1）的值；

（2）①求函数f（x）的定义域M；

②若实数a∈M，且（a+1）∈M，求a的取值范围．

19．（本小题满分12分）

已知a0，函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b在区间[2，3]上的最小值为1，最大值为4．

（1）求a，b的值；

（2）若y=f（x）﹣mx在区间[﹣1，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

20．（本小题满分12分）

“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益g（x）与投入x（单位：万元）满足，乙城市收益h（x）与投入x（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为f（x）（单位：万元）

（1）求f（x）及定义域；

（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

21．（本小题满分12分）

已知函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为g