1.1.2 集合的基本运算 课件(共19张PPT)北师大版(2019)高中数学必修第一册.pptxVIP

第一章§1集合1.2集合的基本运算

实例分析观察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?（1）A={6,8,10,12},B={3,6,9,12},C={6,12}.（2）A={x|x是周至五中的女同学},B={x|x是周至五中的高一年级同学},C={x|x是周至五中的高一年级女同学}.（3）发现：集合C就是由集合A中和集合B中的公共元素所组成的集合.

一般地，给定两个集合A、B，由既属于A又属于B的所有元素（即A和B的公共元素）组成的集合，称为A与B的交集.记作：读作：“A交B”图形语言：AB练一练：1.2.3.想一想：如果集合A，B没有公共元素，那么它们的交集是什么？1.交集

提升总结交集的性质反之也成立任何集合与其本身的交集等于这个集合本身任何集合与空集的交集等于空集两个集合的交集满足交换律两个集合的交集是其中任一集合的子集集合与其子集的交集等于这个子集

概念巩固1.周至五中开运动会，设A={x|x是周至五中高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是周至五中高一年级参加跳高的同学}，求.2.集合,集合,解：={x|x是周至五中既参加百米赛跑又参加跳高的同学}

例1求下列每对集合的交集：（1）（2）（3）经典例题解:（1）（2）（3）归纳方法：1.当已知集合是用列举法表示时，可直接依据定义运算，也可借助Venn图简化计算；2.当已知集合是用描述法表示时，可借助数轴求解。

集合C就是由集合A中和集合B中的所有元素所组成的集合.实例分析考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.（3）

一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}..记作：读作：“A并B”图形语言：练一练：1.2.注意：同时属于A和B的元素，在并集运算中只能出现一次！2.并集

提升总结并集的性质反之也成立任何集合与其本身的并集等于这个集合本身任何集合与空集的并集等于这个集合本身两个集合的并集满足交换律两个集合的并集包含其中任一集合任何集合与其子集的并集都等于这个集合本身

经典例题3.设集合A=｛x|-1x2｝，集合B=｛x|1x3｝，求A∪B．解：所以，A∪B＝｛x|-1x3｝.

例2设A={x|x是不大于10的正奇数}，B={x|x是12的正约数}.求解：A={x|x是不大于10的正奇数}={1，3，5，7，9}，B={x|x是12的正约数}={1，2，3，4，6，12}，交集，找公共元素并集你，找所有元素例题分析

问题1某小区共有150户居民,其中有110户订阅了报纸，问该小区内有多少户居民没有订阅报纸?问题2某练功小组学生的集合为U={大乔，曹操，张飞，赵云，韩信，李白，橘右京，貂蝉，小乔，诸葛亮}，其中目标当法师的的学生集合为P={貂蝉，小乔，诸葛亮}，那目标不是当法师的学生有哪些？

在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个定的集合为全集，全集通常用U表示.记作：读作：“A在U中的补集”图形语言：练一练：1.2.如果集合A是全集U的一个子集，则由U中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集.3.补集

对于非空集合A：一个集合与其补集的交集是空集一个集合与其补集的并集是全集全集的补集是空集空集的补集是全集一个集合的补集的补集是其本身

经典例题例4已知求自然数集解：U=，A=，B=因此

经典例题例5已知求解：在数轴上表示A和B，如图所示：

探索与研究给定三个集合用进行填写满足结合律满足交换律

教材

回顾本节课你有什么收获？1.交集2.并集3.补集