【期末模拟试卷4】适合武汉地区精选武汉2023-2024八年级数学期末试题（解析版）-2024-2025学年八年级数学上提优专题举一反三训练及试卷测试（人教版）-A4.docxVIP

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【期末模拟试卷4】适合武汉地区精选武汉2023-2024八年级数学期末试题参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

A

C

A

B

A

C

D

B

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）

1．下列选项中，最简二次根式是

A． B． C． D．

【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．

【解答】解：、不是最简二次根式，故该选项不符合题意；

、原式，故该选项不符合题意；

、是最简二次根式，故该选项符合题意；

、原式，故该选项不符合题意．

故选：．

【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．

2．某种真菌的直径为，将该数据用科学记数法表示是

A． B． C． D．

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．

【解答】解：．

故选：．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

3．如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值

A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍

【分析】把分式中的和都扩大5倍，根据分式的基本性质化简即可．

【解答】解：，

故把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍．

故选：．

【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变．

4．使分式有意义的条件是

A． B． C． D．

【分析】根据分式有意义的条件可得，再解即可．

【解答】解：由题意得：，

解得：，

故选：．

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

5．如图，在中，，是高，，则

A． B． C． D．

【分析】先求出，设，在中根据，得，再利用勾股定理得，然后在中根据，得，再由勾股定理求出，进而可得的值．

【解答】解：，，

，

是高，

和均为直角三角形，

，

设，

在中，，，

，

由勾股定理得：，

在中，，，

，

由勾股定理得：，

．

故选：．

【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握在直角三角形中，的角所对的直角边等于斜边的一半，灵活运用勾股定理进行计算是解决问题的关键．

6．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为

A． B． C． D．

【分析】根据已知可得，从而可得，再利用线段垂直平分线的性质可得，从而可得，进而可得，然后利用三角形的外角性质以及等腰三角形的性质可得，从而进行计算即可解答．

【解答】解：，，

，

是的垂直平分线，

，

，

，

是的一个外角，

，

，

，

故选：．

【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

7．的三边，，满足，则是

A．等边三角形 B．腰底不等的等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

【分析】方程两边乘2，再移项后分组得出，求出且且，求出，再根据等边三角形的判定得出即可．

【解答】解：，

，

，

，

，

且且，

即，

所以是等边三角形，

故选：．

【点评】本题考查了等边三角形的判定，直角三角形的判定和等腰三角形的判定，能正确根据完全平方公式进行变形是解此题的关键．

8．八年级学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍．设骑车学生的速度为千米小时，则所列方程正确的是

A． B． C． D．

【分析】根据汽车及骑车学生速度间的关系，可得出汽车的速度是千米小时，利用时间路程速度，结合乘汽车学生比骑车学生少用20分钟，即可列出关于的分式方程，此题得解．

【解答】解：汽车的速度是骑车学生速度的3倍，骑车学生的速度为千米小时，

汽车的速度是千米小时．

根据题意得：，

即．

故选：．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

9．如图，在中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是

A． B． C． D．

【分析】连接，过点作于，于，连接，过点作于，于，可得是等边三角形，得出，，运用可证得△△，得出，再运用三角形内角和定理即可求得答案．

【解答】解：如图，连接，过点作于，于，

则，

由折叠可知，，，

，

是等边三角形，

，，

平分，，

，

又，，

，

在△和△中，

，

△