专题17 整式的加减（解析版）.pdfVIP

专题17整式的加减

1.掌握整式的加减的步骤；

2.掌握化简求值的步骤；

3.掌握整式比较大小的方法；

4.掌握整式在实际中的应用；

【思考1】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将这两个数相加：.

在上面的问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？

【思考2】一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本4本，买圆珠笔2支；小明

买这种笔记本2本，买圆珠笔4支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。

注意：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的

任一项。（2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数

的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项。

考点1、整式的加減运算

【解题技巧】整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：①将同类项找出，并置与一起；②

合并同类项。

例1．（2022·内蒙古·统考二模）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）

A．-5x-1B．5x-1C．-13x-1D．13x+1

A

【答案】

【分析】根据整式的加减运算互逆的关系即可得．

【详解】解：由题意得：这个多项式是：

3x2+4x-1-3x2+9x22=-5x-1A

=3x+4x-1-3x-9x，故选：．

【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．

22022··223X-Y=

例．（秋山西吕梁七年级统考期末）若X=3ab-3a，Y=3b+9ab，则（）

A．9a-3bB．-9a-3bC．3a-3bD．-3a-3b

B

【答案】

【分析】去括号，合并同类项即可得出结果．

2222

3X-Y=33ab-3a-3b+9ab=-9a-3bB

【详解】解：=9ab-9a-3b-9ab，故选：．

【点睛】本题考查整式的加减运算．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．

12023··22

变式．（北京昌平七年级校联考期中）已知A=3x+x-5，B=-x-2x+4，则A+B的结果为

（）

A．2x2-x-1B．5x2+2x-9C．x2-1D．4x2-x-1

C

【答案】

【分析】根据整式的加减计算法则求解即可．

22

∵

【详解】解：A=3x+x-5，B=-x-2x+4，

∴A+B=3x2+x-5+-x-2x2+4222C

=3x+x-5-x-2x+4=x-1