专题28.6锐角三角函数的应用—坡度坡角问题-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.pdf

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题28.6锐角三角函数的应用—坡度坡角问题

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1

1．（2019秋•柯桥区期末）如图，王老师沿着倾斜角为α的山坡从B点到A点直行505米，已知tanα=，

2

则他上升的高度AC为（）

A．50米B．100米C．505米D．1005米

2．（2020•哈尔滨模拟）一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（）

500500

A．500sinαB．C．500cosαD．

3．（2019秋•常德期末）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：5，堤高BC＝4m，则迎水坡宽度

AC的长为（）

A．5mB．45mC．26mD．46m

4．（2020春•鄞州区期末）如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB

的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（）

A．43米B．63米C．65米D．24米

5．（2020春•东阳市期末）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：3，坝高BC＝3m，则AB的长度为

（）

A．6mB．33mC．9mD．63m

6．（2020秋•南岗区校级月考）如图，某河堤迎水坡AB的坡比i＝tan∠CAB＝1：3，堤高BC＝5m，则坡

面AB的长是（）

A．5mB．10mC．53mD．8m

7．（2020春•温州期末）如图，商用手扶梯AB的坡比为1：3，已知扶梯的长AB为12米，则小明乘坐扶

梯从B处到A处上升的高度AC为（）

A．6米B．63米C．12米D．123米

8．（2019秋•寿光市期末）如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善

堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（）

A．36米B．33米C．（33―2）米D．（33―3）米

9．（2020•市中区一模）在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通

道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡

比）为i＝1：2，BC＝125米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直

升降电梯AB的高度约为（）米．

A．103B．103―