高考理数备考-考点15 三角函数的图象与性质.pdf

专题1５三角函数的图象与性质

（1）能画出y=ｓinx，y=cｏsx，y=ｔａnx的图象,了解三角函数的周期性。

(2）理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，



理解正切函数在区间,内的单调性。

22

(3)了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A,,对函数

图象变化的影响.

（4）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.

一、正弦函数ysinx,余弦函数ycosx，正切函数ytanx的图象与性质

函

ysinxycosxytanx

数

图

象

定



义RRxxk,kZ

2

域

值

1,11,1

R

域

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π

x2kπkZx2kkZ

当2时，当时,

最ymax1；ymax1;

既无最大值，也无最小值

值x2kkZ

x2kkZ当时，

当2时，

ymin1

．

ymin1

.

期最小正周期为2最小正周期为2最小正周期为

性

奇

sinxsinxcosxcosxtanxtanx

偶,奇函数，偶函数，奇函数

性

在



2k,2kkZ

[2k,2k](kZ)在上

单22上在

是增函数；是增函数;



调