高考理数备考-考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图.pdf

专题28空间几何体的结构及其三视图与直观图

空间几何体

（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结

构。

（２)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图

所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。

（３）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示

形式。

(4)会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.

一、空间几何体的结构

1．多面体

几何体结构特征备注

按侧棱与底面是否垂直分类,可分为斜棱柱

①底面互相平行。

和直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜

②侧面都是平行四边形．

棱柱棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。

③每相邻两个平行四边形的公共边互相平

特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱

行．

柱．

①底面是多边形.

三棱锥的所有面都是三角形,所以四个面都可

棱锥②侧面都是三角形。

以看作底。三棱锥又称为四面体。

③侧面有一个公共顶点.

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①上、下底面互相平行，且是相似图形。

棱台②各侧棱的延长线交于一点。可用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥

③各侧面为梯形.

2。旋转体

几何体结构特征备注

①圆柱有两个大小相同的底面，这两个面互相平行，且

底面是圆面而不是圆.

②圆柱有无数条母线，且任意一条母线都与圆柱的轴平圆柱可以由矩形绕其任一边所在

圆柱

行，所以圆柱的任意两条母线互相平行且相等。直线旋转得到。

③平行于底面的截面是与底面大小相同的圆面，过轴的

截面(轴截面）是全等的矩形．

①底面是圆面.

②有无数条母线，长度相等且交于顶点.圆锥可以由直角三角形绕其直角

圆锥

③平行于底面的截面是与底面大小不同的圆面,过轴的截边所在直线旋转得到。

面(轴截面)是全等的等腰三角形．

圆台可以由直角梯形绕直角腰所

①圆台上、下底面是互相平行且不等的圆面.

在直线或等腰梯形绕上、下底中

②有无数条母线，等长且延长线交于一点.

圆台点连线所在直线旋转得到，也可

③平行于底面的截面是与两底面大小都不等的圆面，过