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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

探索直线与平面垂直的判定条件

一、教材的地位和作用

直线和平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是实际生活中常见的

一种位置关系，是从现实世界中抽象并概括出来的数学概念。直线和平面垂直是

两条直线垂直的发展，是平面与平面垂直的基础，所以是立体几何中承上启下的

关键内容。

二、学情分析

1、学生的知识基础：学生已经学习过了直线与平面的三种位置关系，明确

垂直是相交的一种特例。并且通过日常生活经验，积累了一定的活动操作与探索

经验，已经具备了进一步探索直线与平面垂直的条件的基本知识与技能。

2、学生的活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已有将空间问题平面

化来处理的思想，直观感知，操作确认，猜想能力有所提高，并且具备了一定的

合作探索与合作交流能力。

三、教学方法与手段

1.教学方法

本节主要采用观察发现、问题引导、类比探索相结合的教学方法；以学生为

主体，问题为主线，启发、引导学生积极的思考同时对学生的思维进行调控，帮

助学生优化思维过程。

2.教学手段

教具教学及多媒体技术辅助教学

教具教学使数学图形与几何模型和生活实际结合起来。能培养学生的空间想

象能力；多媒体技术的应用为师生提供更为丰富和直观的教学材料。同时还可适

当分解空间想象的难度，提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣。

四、教学目标

1．知识与技能

（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；

（2）使学生掌握直线和平面所成的角求法；

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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概

括结论.

2．过程与方法

（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；

（2）探究判定直线与平面垂直的方法.

3．情态、态度与价值观

培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知，培养自主探索、合作

交流的精神。

四、教学重点、难点

重点：（1）直线与平面垂直的定义和判定定理；

（2）直线和平面所成的角.

难点：直线与平面垂直判定定理的探究.

五、教学设计分析

本节课设计了5个环节：Ⅰ、复习引入设置情境Ⅱ、联想类比建构概念Ⅲ、

拾级而上归纳定理Ⅳ、技能演练巩固Ⅴ、回顾反思小结作业

Ⅰ、复习引入设置情境

空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？在日常生活中，见到最多的直线和平面

相交的位置关系是什么？并举例说明。

设计目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，从实

际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣

Ⅱ、联想类比建构概念

共面垂直

共面垂直

类比：线线垂直

异面垂直