专题29 二次函数综合题——平移类（解析版）.pdf

2023年八升九数学暑假培优计划

专题29二次函数综合题——平移类

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=−−+:=−+4

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2与直线13相交于y轴上的点C，抛物线

与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

(1)求直线AC的解析式；

(2)如图1，连接BC，点P为直线AC、之间第二象限抛物线上的一动点，过点P作∥轴交直线点F，

11

85

过点P作∥交AC于点E，+的最大值及此时点P的坐标；

5

35′′

(3)如图2，在（2）的条件下，将原抛物线沿射线PC方向平移个单位长度，得到新抛物线，新抛物线

2

′′△′

与直线AC交于第一象限的点记为M，线段FC在直线上运动，记运动中的点F为，点C为，当

1

′′′

是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的横坐标．

【答案】(1)y=x+4

85155

(2)PF+PE的最大值为，此时P−3,

522

(3)6369,48−269或6−369,48269或51,35

131313132613

2

【分析】（1）由:y=−x+4可C，从而可A，进而可求．

l13(0,4)(−4,0)