专题17.3勾股定理的应用专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题17.3勾股定理的应用专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022春•惠州期末）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走

出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（）

A．2mB．3mC．3.5mD．4m

【分析】利用勾股定理求出AB的长，再根据少走的路长为AC+BC﹣AB，计算即可．

【解答】解：由勾股定理得，AB＝＝10（m），

∴少走的路长为AC+BC﹣AB＝6+8﹣10＝4（m），

故选：D．

2．（2022春•枣阳市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG

的面积和为（）

A．225B．200C．150D．无法计算

2222

【分析】根据勾股定理得AC+BC＝AB＝15＝225，从而得出答案．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，

2222

由勾股定理得，AC+BC＝AB＝15＝225，

∴正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225，

故选：A．

3．（2022春•安宁市期末）如图，数轴上的点A对应的实数是﹣1，点B对应的实数是1，过点B作BC⊥

AB．使BC＝1，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（）

A．﹣1B．+1C．D．

【分析】根据勾股定理即可算出AC的长，根据据题意可得AC＝AD，由点A对应的实数是﹣1，即可得

出答案．

【解答】解：在Rt△ABC中，

AC＝＝＝，

根据题意可得，AC＝AD，

点D所对应的实数是．

故选：A．

4．（2022春•海淀区校级期中）两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正北方向挖，每分钟挖8cm，另一只朝正东

方向挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）

A．50cmB．120cmC．140cmD．100cm

【分析】由已知两只小鼹鼠打洞的方向的夹角为直角，其10分钟内走路程分别等于两直角边的长，利用

勾股定理可求斜边即其距离．

【解答】解：两只小鼹鼠10分钟所走的路程分别为80cm，60cm，

∵正北方向和正东方向构成直角，

∴由勾股定理得：＝100（cm），

∴其距离为100cm．

故选：D．

5．（2022秋•忻州月考）1是某品牌畅销的冰箱，2是它的侧面矩形示意图，对角线AC＝米，

高AB与宽BC的长度比为7：2，则冰箱的宽BC的长度为（）

A．0.5米B．0.6米C．0.7米D．0.8米

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【分析】设AB＝7a米，则BC＝2a米，在