2024年仁爱科普版高二数学下册阶段测试试卷624.docVIP

2024年仁爱科普版高二数学下册阶段测试试卷624

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、设全集集合则=（）

A.

B.

C.

D.

2、复数i﹣1（i是虚数单位）的虚部是（）

A.1

B.﹣1

C.i

D.﹣i

3、已知是不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题：

①②③．

其中正确命题的个数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

4、【题文】已知样本9，10，11，x，y的平均数是l0，标准差是则xy=

A.95

B.96

C.97

D.98

5、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.结论正确

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、命题“∃x∈R，x2+3x+2＜0”否定是____．

7、函数在区间上的最小值为____.

8、

【题文】设直线的方向向量是直线2：的法向量是若与平行，则_________．

9、

【题文】已知则___________.

10、

【题文】将转化为十进制数为____

11、某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是____名．

12、设（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2的值为______（用数字作答）

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共24分)

20、（本小题满分12分）

在中，角所对的边分别为且满足

（I）求角的大小；

（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

21、（12分）设直线经过点倾斜角

（Ⅰ）写出直线的参数方程；

（Ⅱ）设直线与圆相交与两点A，B.求点P到A、B两点的距离的和与积.

22、

【题文】已知其中．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若求的值．

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共28分)

23、1.（本小题满分12分）

分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点

（1）直线斜率为1且过点若成等差数列，求值

（2）若直线且求值.

24、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

25、已知a为实数，求导数

26、设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．求L的方程；

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共18分)

27、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

28、（2015·安徽）设椭圆E的方程为+=1(ab0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2直线OM的斜率为

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、B

【分析】

试题分析：由题意，得则．

考点：集合的运算．

【解析】

【答案】

B．

2、A

【分析】

试题分析：直接由复数虚