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高一数学必修1《指数函数》教案

高一数学必修1《指数函数》教案

教学目标：

1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的

图像和性质。

2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学

生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养

学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤

练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

教学重点、难点：

1、重点：指数函数的图像和性质

2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是

利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法

教学过程：

一、事例引入

T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有

关的函数。什么是函数?

S：

T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例

子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定

的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方

式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4

个，。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函

数关系式是：y=2x)

S，T：(讨论)这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是

什么样的形式(指数形式)，

从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指

数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

二、指数函数的定义

C：定义：函数y=ax(a0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。

问题1：为何要规定a0且a≠1?

S：(讨论)

C：(1)当a0时，ax有时会没有意义，如a=﹣3时，当x=

就没有意义;

(2)当a=0时，ax有时会没有意义，如x=-2时，

(3)当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。

巩固练习1：

下列函数哪一项是指数函数()

A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=-2x