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专题03整式及其加减
思维导图
【类型覆盖】
类型一、绝对值在数轴中的化简
【解惑】已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则代数式b-a-c+b+a-c化简后的结果为()
A.3B.a-bC.-2aD.2a
【融会贯通】
1.在数轴上有四个互不相等的有理数abcda-b+b-c=c-adac
,,,,若,且在,之间,则化简
a-d+d-c+c-b-a-c的结果是()
A.3c-bB.2c-dC.c-dD.c-b
2.有理数ab表示的点在数轴上如图所示.化简:-(a+b)+|a+b|-|a-b|=.
3abcc-c+b+a-c-b+a
.已知有理数,,在数轴上对应的点如图所示,请化简:.
类型二、代数式中的算法程序
x18192
【解惑】如图所示的运算程序中,若开始输入的值为,我们发现第次输出的结果为,第次输出的
结果为12,……则第2023次输出的结果为()
A.3B.6C.9D.18
【融会贯通】
1k1252023
.如图所示,是一个运算程序示意图.若第一次输入的值为,则第次输出的结果是()
A.2020B.25C.1D.5
2.根据图中的程序,当输入x=5时,输出结果y=.
3x-19
.如图,是一个有理数混合运算程序的流程图,请根据这个程序回答问题:当输入的为时,最后输
y
出的结果是多少?(写出计算过程)
类型三、代数式中的整体代入
【解惑】已知3x2+4x-6=0,则多项式3x3-2x2-14x+15的值是()
A.1B.2C.3D.4
【融会贯通】
1.已知a2-2a=1,则3a2-6a-4的值为()
A.1B.2C.-1D.-2
2.已知a2-2a+1=0,则代数式4-2a2+4a的值为.
3.理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法,例如:x2+x=3,则x2+x+1186=______;我们将x2+x
作为一个整体代入,则原式=3+1186=1189.
仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
(1)若x2+x-1=0,则x2+x+2024=______;
(2)若a+b=5,则2a+b-4a-4b+21=______;
(3)若a2+2ab=20,b2
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