人教版七年级数学上册《代数式（第2课时）》示范课教学设计.docx

3.1代数式

第2课时

一、教学目标

1.进一步理解代数式的概念及表示的意义；

2.进一步掌握代数式的书写格式并会根据具体的实际问题列出代数式；

3.通过分析和定位客观事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生体会从具体到抽象的认识过程，发展数学符号意识；

4.经历了将实际问题中的数量关系转换成代数式的过程，培养学生关注、热爱生活，并学会用课堂上学到的知识去解决生活中的数学问题的情操.

二、教学重难点

重点：根据数量或数量关系，正确列出代数式.

难点：会根据具体的实际问题列出代数式.

三、教学用具

多媒体等.

教学过程设计

环节一创设情境

师生活动：教师提出问题，学生思考并回答.

1.什么叫代数式？如何书写代数式？

预设答案：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.

单独一个数或一个字母也是代数式.

代数式书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；

②1或?1与字母相乘时，1通常省略不写；

③数字要写在字母的前面；

④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成1

⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.

2.练一练.

(1)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；

(2)产量由mkg增长15%后，达到____________kg

(3)一个两位数，个位数字是a，十位数字b(

答案：（1）2n，4n；（2）(1＋15%)

设计意图：通过回顾旧知及练一练，为新课的学习打下基础.

环节二探究新知

师生活动：教师提出问题，学生回答，教师展示答案.

思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？

按下面的步骤列代数式:

所以a，b两数的和与差的积为(a

注意：在本套书中，如无特别说明，a，b两数的差，a与b的差，都指“a?b”.

【做一做】

师生活动：学生自主解答并举手发言，教师展示答案.

某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票？

预设答案：

所以该旅游团应付(10x

注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.

设计意图：让学生感受在解决一些数学问题与实际问题时，需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，培养学生的动手及语言表达能力.

【想一想】

如何列代数式？

预设答案：把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．

注意：

①要抓住关键词语，找等量关系

明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次，明确运算顺序；

③牢记一些概念和公式．

设计意图：总结归纳出如何列代数式，培养学生的语言表达及概括能力.

环节三应用新知

师生活动：例3教师边讲边引导，例4由学生自主完成，教师巡视，检查学生完成的情况.

例3用代数式表示:

(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.

(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？

(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？

分析：(1)总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价；

(2)利息=本金×年利率×存期.

解:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a

(2)根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为

注意：抓住关键词，找准等量关系.

例4甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h

(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？

(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？

分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系：时间=路程÷速度.另外，早到的时间=原来需要行驶的时间?加快速度后需要行驶的时间.

解:(1)汽车从甲地到乙地需要行驶240v

(2)汽车从甲地到乙地需要行驶240v

汽车加快速度后可以早到(240

注意：用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.

设计意图：通过例题的展示，让学生感受字母可以与数一样参与运算，并用代数式把数量或数量关系表示出来，培养学生自主思考，动手能力.

环节四巩固新知

1.用代数式表示：

(1)比a的2倍大1的数；

(2)a的相反数与b的一半的差；

(3)a的平方除以b

答案：（1）2a+1；(2)?a?

2.某种商品每袋4.8元