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专题04 基本平面图形(教师版)(优质类型) 2024-2025学年七年级数学上册考点解惑题型过关专练(人教版2024新教材).pdf

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专题04基本平面图形

思维导图

【类型覆盖】

类型一、线段n等分点的计算

【解惑】如图,线段AB=18cmCABPQACMNBC

,点在线段上,,是线段的三等分点,,是线段的三

等分点,则线段PN的长为()

A.6B.9C.12D.15

C

【答案】

n

【分析】本题考查了两点间的距离,等分点的定义,数形结合是解题的关键.由三等分点的定义得

22

PC=AC,CN=BC,然后由两点间的距离求解即可.

33

∵PQACMNBC

【详解】解:,是线段的三等分点,,是线段的三等分点,

22

∴PC=AC,CN=BC,

33

2222

∴PN=PC+CN=AC+BC=AB=´18=12cm.

3333

C

故选.

【融会贯通】

1.已知点C是线段AB的中点,点D是线段BC的三等分点(把一条线段平均分成三等分的点),若AB=24cm,

则AD的长为()

A.8cmB.16cmC.4cm或8cmD.16cm或20cm

D

【答案】

2

AC=12cmCD=BC=8cm

【分析】本题考查线段的中点有关的计算,先根据线段中点定义求得,再分和

3

1

CD=BC=4cm两种情况,画出图形,分别求解即可.

3

∵AB=24cmC

【详解】解:,点是线段AB的中点,

1

∴AC=BC=AB=12cm,

2

∵点D是线段BC的三等分点,

1

若CD=BC=4cm,如图,则AD=AC+CD=16cm;

3

2

若CD=BC=8cm,如图,则AD=AC+CD=20cm,

3

综上,AD的长为16cm或20cm,

D

故选:.

2lABCDBCE

.在直线上有四点,其中点是线段AD的三等分点,点是线段AD的中点,点是线

BE

段AD延长线上一点,且AE+BE=2AD,则的值为.

CE

54

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