考研数学(三303)研究生考试试卷与参考答案(2024年).docx

2024年研究生考试考研数学(三303)复习试卷(答案在

后面)

一、选择题(本大题有10小题，每小题5分，共50分)

1、()若函数f(x)=x^3-3x+5,那么f(x)在区间[-2,2]上的最大值是：

A.17

B.19

C.23

D.25

2、下列关于多元函数极值的判断，正确的是：

A.若函数f(x,y)在点(xo,yo)的某邻域内所有点的函数值均大于f(xo,yo),则

(xo,yo)是f(x,y)的极小值点。

B.若函数f(x,)在点(xo,yo)的某邻域内所有点的函数值均小于f(xo,yo),则

(xo,yo)是f(x,y)的极大值点。

C.若函数f(x,y)在点(xo,yo)的某邻域内所有点的函数值既大于f(xo,yo)又小于f(xo,yo),则(xo,yo)是f(x,y)的鞍点。

D.若函数f(x,)在点(xo,yo)的某邻域内所有点的函数值均等于f(xo,yo),则(xo,yo)是f(x,y)的极值点。

3、下列关于多元函数极值的叙述中，正确的是：

A.若函数f(x,y)在点(xo,yo)的某邻域内二阶偏导数均存在且连续，则f(x,y)在

(xo,yo)处一定有极值。

B.对于二元函数f(x,y),如,则(xo,yo)可能是f(x,y)的极值点。

C.若函数f(x,y)在点(xo,yo)的某邻域内一阶偏导数均存在且连续，则f(x,y)在(xo,yo)处一定有极值。

D.对于二元函数f(x,y),如≠0,则(xo,yo)不可能是f(x,y)的极值

点。

4、在考研数学中，下列哪个选项是实数的集合?A.{0,1}

B.{-1,0,1}

C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1,2,3}

5、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)存在，则下列命题中正确的

是()

A.若f(x)≤0对任意x都成立，则f(x)在区间[a,b]上单调递减。

B.若f(x)在区间[a,b]上有大于0的值，则f(x)在该区间内必有零点。

C.若f(x)≥f‘(x),则f(x)在区间[a,b]上是单调递增函数。

D.若f(x)在区间[a,b]上恒等于零，则f(x)在该区间上无极值点。

6、下列选项中，关于函数性质的说法正确的是()

A.函数f(x)=sinx在区间[π,2π]上是单调递增的。

B.函数g(x)=1/(x+1)在整个实数范围内是单调递减的。

C.函数h(x)=x^3在R上是奇函数。

D.函数m(x)=√x在其定义域内是单调递增的。

7、在考研数学(三303)试卷中，下列哪个选项描述了一个线性方程组?

A.x+y=3

B.x-y=2C.x-y+z=1

D.x+y+z=0

8、在下列选项中，哪一项是函数f(x)在区间(a,b)上的最小值?

A.f(a)

B.f(b)

9、设函数f(x)在实数范围内可导，且f(x)≠0。已知当x→0时，f(x)

/x的极限为常数A。下列关于函数f(x)的叙述中，正确的是()

A.f(x)在零点邻域是单调递增的

B.f(x)在零点邻域是单调递减的

C.f(x)在零点邻域可能既非单调递增也非单调递减

D.无法判断f(x)在零点邻域的单调性

10、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1,那么f(x)在区间[-2,3]上的最大

值是：

A.17B.25C.33

D.41

二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)

1、()若函数f(x)=x^2-4x+3,g(x)=2x-6,则f(x)与g(x)在区间[1,

4]上的最小公倍数是

2、已知函数,则f(x)在区间[0,1上的最大值为,最小值为

3、设函数f(x)=x^2+4x+1,