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不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

人教金字典同步解析与测评高一数学必修第二册福建专版

1.教材(教学内容)

本课时主要研究任一角三角函数的定义。三角函数就是一类关键的基本初等函数，就

是叙述周期性现象的关键数学模型，本课时的内容具备承前启后的关键促进作用：Q1518A

是因为可以用函数的定义去抽象化和规范三角函数的定义，同时也可以投影研究函数的模

式和方法去研究三角函数;兴后就是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数

的性质及图象特征，并体会三角函数在化解具备周期性变化规律问题中的促进作用，从而

更深入细致地领会数学在其它领域中的关键应用领域.

2.设计理念

本堂课使用“问题化解”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又彰显了

教师的鼓励促进作用。T5800堂课先通过问题鼓励学生剖析尚无的知识结构，进行合理的

M18x，明确提出T5800堂课必须化解的中心问题：圆周运动等具有周期性规律运动可以创

建函数模型去刻画吗?从而鼓励学生带着问题写作和钻研教材，引起心智冲突，再通过问

题鼓励学生改建或重构尚无的认知结构，并运用投影方法，构成“任一角三角函数的定义”

这一代莱概念，最后通过例题与练，将任一角三角函数的定义，内化成学生代莱重新认识

结构，从而达成一致教学目标.

3.教学目标

科学知识与技能目标：构成并掌控任一角三角函数的定义，并学会运用这一定义，化

解有关问题.

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重

要作用.

情感态度与价值观目标：鼓励学生学会写作数学教材，学会辨认出和观赏数学的理性

之美.

4.重点难点

重点：任一角三角函数的定义.

难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透.

5.学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关

概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念.在教学过程中，需要先将学生的以直

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以

角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函

数的定义，从而使学生形成新的认知结构.

6.教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过

问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成

新的认知结构.这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上

学生的主体作用.

7.学法分析

本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引

导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函

数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标.

8.教学设计(过程)

一、引入

问题1：我们已经研习过了任一角和弧度制，你对“角”这一概念印象最深的就是什

么?

问题2：研究“任意角”这一概念时,我们引进了平面直角坐标系,对平面直角坐标系,

令你印象最深刻的是什么?

问题3：当角clipXimage002的终边在拖顶点O旋转时,终边上的一个点P(x,y)必定

随着终边拖顶点O作圆周运动,在这圆周运动中,存有哪些数量?圆