广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

PAGE

PAGE1

深圳市百合外国语学校2023~2024学年第一学期期末考试

八年级数学试卷

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（30分）

1.有下列实数：，，3.141，，，（每两个1之间依次增加一个0），其中无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是（）

A.0.3，0.4，0.5 B.1，2，3 C.1，， D.5，12，13

3.点关于原点对称的点的坐标为()

A. B. C. D.

4.若，则下列不等式不一定成立的是（）

A. B. C. D.

5.如图，直线，平分，，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②无理数是无限不循环小数；

③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；

④平面内点与点关于x轴对称．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（）

A. B.

C. D.

8.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（）

A. B. C. D.

9.如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发秒时，△PAQ的面积为，与的函数图像如图②，则下列四个结论：①当点P移动到点A时，点Q移动到点C；②正方形边长为6cm；③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值；④线段EF所在的直线对应的函数关系式为，其中正确的有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上动点，连接，．的最小值为（）

A.2 B. C. D.

二、填空题（15分）

11.16的算术平方根是___________．

12.将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为________．

13.直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P（1，a），则关于x，y的二元一次方程组的解为____________．

14.如图，圆柱体的底面圆周长为16，高为6，是上底面的直径．一只蚂蚁从圆柱的表面点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为________cm．

15.如图，在中，，，动点D从点A出发，沿线段以每秒2个单位速度向B运动，过点D作交所在的直线于点F，连接．设点D运动时间为t秒．当是等腰三角形时，则____________________秒．

三、解答题（55分）

16.计算：

（1）．

（2）解不等式的解集：．

17.已知A（1，4），B（2，0），C（5，2）．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A，B，C，并画出；

（2）画出关于y轴对称的；

（3）点P在x轴上，并且使得的值最小，请标出点P位置并写出最小值．

18.某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据A：1本；B：2本；C：3本；D：4本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：

（1）计算这次调查中D类型学生人数并补全条形统计图；

（2）被调查学生读书数量的众数______和中位数______；

（3）求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？

19.如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

20.七年级某班计划购买两款笔记本作为期中奖品．若购买3本款的笔记本和1本款的笔记本需用22元；若购买2本款的笔记本和3本款的笔记本需用24元．

（1）每本款的笔记本和每本款的笔记本各多少元；

（2）该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本款的笔记本？

21.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）A