第五章一元一次方程 专项训练2024-2025学年人教版数学 七年级上册 .docxVIP

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七年级上册数学人教版《一元一次方程》专项训练

一、单选题

1．已知，下列结论正确的是（?????）

A． B． C． D．

2．下列由得到的变形中，正确的是（???）

A．方程两边同时乘 B．方程两边同时乘

C．方程两边同时除以 D．方程两边同时除以

3．若方程和的解相同，则m的值为（???）

A． B．2 C． D．

4．如图是一个运算程序，当输入时，输出结果是；当输入时，输出结果是．如果输入的x是正整数，输出结果是，那么满足条件的x的值最多有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（???）

A． B． C． D．

6．若代数式与的值互为倒数，则的值是（???）

A． B． C． D．

7．如果方程的解为，那么关于的方程的解为（???）

A． B． C． D．

8．若方程的解与关于的方程的解互为相反数,则的值为（???）

A． B．1 C．2 D．

9．某种商品每件的售价比进价多，在“双十一”期间每件又降价10元卖出，结果每件获利5元，这种商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价是元，那么所列方程为（???）

A． B．

C． D．

10．一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装液体若干．如图②放置时，测得液面高为；如图③放置时，测得液面高为．则该玻璃密封容器的容积是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知是关于x的一元一次方程，则．

12．方程的解是．

13．有下列变形：若，则；若，则；若，则；若，则．其中变形正确的是．（请填写序号）

14．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则．

15．若两个方程的解相差1则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”如：方程是方程的“后移方程”．若关于x的方程是方程的“后移方程”，则．

16．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为．

17．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，如图，数轴上点表示的数为?2，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，当为时，．

18．一张宽为的长方形纸条有灰色和白色两面，小颖折叠该纸条得到如图所示的图形．已知图中四个灰色的梯形是一模一样的，则原来的长方形纸条长度为．

三、解答题

19．解下列方程：

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

20．已知是非零整数，关于的方程是一元一次方程，求的值．

21．已知关于x的方程=x+与方程的解互为倒数，求m的值．

22．已知关于的方程是一元一次方程．

(1)求的值；

(2)若该方程的解与关于的方程的解相同，求的值．

23．已知：，

(1)求

(2)若无论取任何数值，的值都是一个定值，求的值

(3)若关于的方程无解，有无数解，求的值

24．小明在解方程：去分母时，方程右边的1没有乘6，因而得到方程的解为，求出的值并正确解出方程．

25．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了小时；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了小时．已知水流的速度是每小时千米．求船在静水中的平均速度．

26．解关于的方程，我们也可以这样来解：，因为，所以方程的解为．

请按这种方法解下列方程：

(1)

(2)．

27．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．

例如：方程和为“和谐方程”．

(1)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；

(2)若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；

(3)若无论取任何有理数，关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

A

D

A

C

B

B

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．1或3

18