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勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真

题

一、一、选择题

1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。[中

山大学2010研]

A．8

B．16

C．2

D．4

【答案】B@@

【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos

（πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周

期为16。

2选择题序列和等于（）。[北京交通大学研]

A．1

B．δ[k]

C．ku[k]

D．（k＋1）u[k]

【答案】D@@

【解析】由

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

可知。

3序列和[中山大学2010研]

A．4u[k]

B．4

C．4u[－k]

D．4u[k－2]

【答案】B@@

【解析】由单位样值信号的定义，。当k≠2，序列

值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此

4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。[西安电子科技大学研]

A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3

B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k）

C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1）

D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）|

【答案】C@@

【解析】A项，方程右边出现常数3。B项，出现y（k－1）y（k－2）

项。D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。

5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中

单位响应h（k）等于（）。[西安电子科技大学2013研]

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

A．δ（k）＋（－1）ε（k）

k

B．δ（k）＋ε（k）

C．2δ（k）－ε（k）

D．δ（k）－（－1）ε（k）

k

【答案】A@@

【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）

＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应

h（k），h（k）＝C（－1），h