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专题05二元一次方程组(易错必刷45题10种题型专项训练)
二元一次方程的定义
二元一次方程的解
解二元一次方程
解二元一次方程组
由实际问题抽象出二元一次方程组
二元一次方程组的应用
二元一次方程的应用
二元一次方程组的解
三元一次方程组的应用
一次函数与二元一次方程(组)
一.二元一次方程的定义(共2小题)
1.已知3x|m|+(m+1)y=6是关于x、y的二元一次方程,则m的值为()
A.m=1 B.m=﹣1 C.m=±1 D.m=2
2.若(k﹣2)x|k|﹣1﹣3y=2是关于x,y的二元一次方程,那么k2﹣3k﹣2的值为()
A.8 B.8或﹣4 C.﹣8 D.﹣4
二.二元一次方程的解(共1小题)
3.若是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=.
三.解二元一次方程(共2小题)
4.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有()对.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为:x=.
四.二元一次方程的应用(共3小题)
6.已知甲校原有1016人,乙校原有1028人,寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种,且转出的人数比为1:3,转入的人数比也为1:3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同,则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?()
A.6 B.9 C.12 D.18
7.如图,已知点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣20、64,动点M从点A出发,以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动,动点N从点B出发,以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动.若点M、N同时出发,则出发后12秒相遇;若点N先出发7秒,则点M出发10秒后与点N相遇.动点M、N运动的速度分别是多少?
8.对于一个三位数n,如果n满足:它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于7,那么称这个数n为“幸福数”.例如:n1=935,∵9+3﹣5=7,∴935是“幸福数”;n2=701,∵7+0﹣1=6,∴701不是“幸福数”.
(1)判断845,734是否为“幸福数”?并说明理由;
(2)若将一个“幸福数”m的个位数的2倍放到十位,原来的百位数变成个位数,原来的十位数变成百位数,得到一个新的三位数t(例如:若m=654,则t=586),若t也是一个“幸福数”,求满足条件的所有m的值.
五.二元一次方程组的解(共10小题)
9.解方程组时,一学生把c看错得,已知方程组的正确解是,则a,b,c的值是()
A.a,b不能确定,c=﹣2 B.a=4,b=5,c=﹣2
C.a=4,b=7,c=﹣2 D.a,b,c都不能确定
10.已知方程组:的解是:,则方程组:的解是()
A. B.
C. D.
11.方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为()
A.1,2 B.1,3 C.5,1 D.2,4
12.已知是方程组的解,则a﹣b的值是()
A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5
13.若方程组的解也是方程kx+2y=18的解,则k的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
14.已知方程组与有相同的解,则m+n=.
15.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=1的解,则k的值为.
16.如果方程组的解为那么被“*”“△”遮住的两个数分别是.
17.解方程组时,甲同学因看错a符号,从而求得解为,乙因看漏c,从而求得解为,试求a,b,c的值.
18.已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的解为和,求k,b的值,以及当x=6时,y的值.
六.解二元一次方程组(共8小题)
19.已知方程组中,a,b互为相反数,则m的值是()
A.4 B.﹣4 C.0 D.8
20.在解关于x,y的方程组时,小明由于将方程①的“﹣”,看成了“+”,因而得到的解为,则原方程组的解为()
A. B.
C. D.
21.利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是()
A.要消去y可以将①×2﹣②×3
B.要消去x,可以将①×3+②×2
C.要消去y,可以将①×2+②×(﹣3)
D.要消去x,可以将①×3﹣②×2
22.对于x,y定义一种新运算F,规定F(x,y)=ax+by(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:F(0,0)=a×0+b×0=0,若F(1,2)=﹣3,F(2,﹣1)=4,下列结论正确的个数为()
①F(3,4)=﹣5;
②若F(m,n)﹣2F(﹣m,n)=27,则m,n有且仅有4组正整数解;
③若F(kx,y)=F(x,ky)对任意实数x,y均成立,则k=1.
A.3 B.2
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